itof op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.itof_unwrap_error_rate(frequencies_hz=(80000000.0, 100000000.0, 120000000.0), phase_sigma_rad=0.05, max_range_m=None)(要直接呼叫實作,import itof; itof.itof_unwrap_error_rate(frequencies_hz=(80000000.0, 100000000.0, 120000000.0), phase_sigma_rad=0.05, max_range_m=None);從台帳取用則 opsoptics.get("itof_unwrap_error_rate"))
多頻解包裹(最大概似解碼)判錯週期序號(第幾週)的機率估計。回傳 table。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
周波数を共通の基本周波数の整数倍 f_i = n_i f_g と書くと、非曖昧距離は U = c / (2 f_g)、周期は p_i = U / n_i。折り返さない位相を並べたベクトルは距離 v に比例する直線 v·g(g_i = 2π/p_i)の上にあり、折り返しはこれを 2π m(m は整数のベクトル)だけずらした平行な直線の族を作る。最尤の復号(itof_unwrap_multifreq の "ml")が誤るのは、測った位相が別の直線 v·g + 2πm の方に近いとき。位相雑音 σ_i で割った空間での 2 本の直線の距離を D_m とすると、その 2 仮説の誤りは Q(D_m / 2)(ガウス)。
• union_bound = Σ_m Q(D_m/2)(範囲内で出会う m すべての和。上界)、nearest_term = max_m Q(D_m/2)。
• Wang–Xia(2007)の保証: 周期を p_i = Γ M_i と書く(Γ = U / lcm(n_i))。全周波数の剰余の誤差が Γ/4 未満なら次数は決して誤らない(最も長い周期を錨にする residue_crt の保証)。guaranteed_phase_rad = 各周波数でその境界に当たる位相の誤差 2π (Γ/4) / p_i —— 低い周波数ほど小さい。
*phase_sigma_rad* はスカラ(全周波数で同じ)か周波数ごと。*max_range_m* は探す範囲(既定 U)。
返す dict: unambiguous_range、periods、integers(n_i)、gamma、guaranteed_phase_rad、union_bound、nearest_term、min_distance(最小の D_m)、offsets(m の配列、(M, F))、distances。
Raises ValueError: 周波数が 2 個未満・通約できない・比が細かすぎる / σ が正でない・形が合わない / max_range_m が U より広い。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_itof_multifreq — py -3.11 examples/poc_itof_multifreq.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
itof)itof_capture · itof_phase_amplitude · itof_noise_budget · itof_unwrap_multifreq · itof_multipath_separate · itof_flying_pixel_mask · itof_wiggling_correct
*Provenance: itof.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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