moire_align op• Datenarten: keine → table (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)
• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.moire_phase_crlb(noise_sigma=0.01, amplitude=0.2, n_rows=256, n_cols=1024, p_mask_um=2.0, p_wafer_um=2.04, moving='wafer', window='hann', noisy_reference=True) (die Implementierung direkt: import moirealign; moirealign.moire_phase_crlb(noise_sigma=0.01, amplitude=0.2, n_rows=256, n_cols=1024, p_mask_um=2.0, p_wafer_um=2.04, moving='wafer', window='hann', noisy_reference=True); aus dem Register: opsoptics.get("moire_phase_crlb"))
Wie fein Streifenphase und Verschiebung unter weißem Gaußschem Rauschen lesbar sind (geschlossene untere Schranke).
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
周波数が既知の正弦 A cos(2πx/P + φ) を N = n_rows × n_cols 画素の独立な雑音 σ の中で読むとき、var(φ) ≥ 2σ² / (N A²)(Rife & Boorstyn 1974 の位相の下限)。窓 w で重みを付けたロックインは係数 k_w = n Σw² / (Σw)² だけ悪い(Hann で約 1.5)。基準像にも同じ雑音があれば位相差の分散は 2 倍。ずれの標準偏差 = σ_φ / |dφ/dδ| = σ_φ p / (2π)。差動の 2 対(各対が同じ画素数)は σ_δ,diff = √(σ_A² + σ_B²) / |g_A − g_B|。★これは雑音だけの下限。実際の位置合わせはマークの非対称・ギャップ・傾き・レジストなどの系統誤差で決まり、公表値は 10〜30 nm(Li ら 2006、Zhu ら 2013)、空間位相の干渉法で 1 nm 未満の検出能(Moon & Smith 2005)。
返り値: dict(phase_std_rad, shift_std_nm(対 A だけ)、shift_std_nm_differential、window_factor, n_pixels)。Raises ValueError: σ < 0、振幅・画素数が正でない、綴り違い、同じピッチ。
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• Strings lösen ValueError aus — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• poc_moire_alignment — py -3.11 examples/poc_moire_alignment.py
• poc_moire_screen — py -3.11 examples/poc_moire_screen.py
table als Eingabe)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
moire_align)moire_magnification · moire_talbot_gap · moire_overlay_image · moire_phase · moire_phase_to_shift · moire_differential_shift · moire_mark_read
*Provenance: moirealign.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.