pixelshift op• データ種: なし → table(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)
• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.pixel_shift_resolution_budget(pitch_um, f_number, wavelength_um=0.55, fill_factor=1.0, step_px=0.5) (実装を直接呼ぶなら import pixelshift; pixelshift.pixel_shift_resolution_budget(pitch_um, f_number, wavelength_um=0.55, fill_factor=1.0, step_px=0.5)、台帳から引くなら opsoptics.get("pixel_shift_resolution_budget"))
ピクセルシフトで解像が上がるかの閉形式の予算(レンズ律速か画素律速か)。
周波数 f は cyc/px(センサ画素あたり)。
• 画素の開口の MTF: |sinc(f · fill)|(箱の幅 fill 画素)。fill = 1 なら f = 1 で 0。
• 回折の MTF(円形の瞳、収差なし): (2/π)(acos x − x√(1 − x²))、x = f · Q、Q = λN/p(Fiete 1999)。レンズの遮断は f = 1/Q。
• ナイキスト: 1 枚 = 0.5、標本の間隔 *step_px* のシフト = 0.5 / step_px。1 枚で f > 0.5 の成分は f_alias = |f − round(f)| に折り返る(モアレ)。
• 律速の境目は Q = 2: レンズの遮断 1/Q が 1 枚のナイキスト 0.5 より上(Q < 2)なら、1 枚では折り返しが出てシフトで帯域が伸びる(画素律速)。Q ≥ 2 なら 0.5 より上に信号が無く、シフトしても増えない(レンズ律速)。★ただし Q = 2 は「折り返しが出るか」の境目で、gain(系の MTF ≥ 0.1 の帯域の比)はもっと手前で 1.0 に
なる: sinc(0.5)·MTF_diff(0.5 Q) = 0.1 の Q ≈ 1.47(fill = 1)。その間(例 Q = 1.75)は regime が
"pixel_limited" でも gain は 1.0 —— 折り返しは消えるが、見える細かさは増えない。
返り値の辞書: Q、lens_cutoff_cyc_px、nyquist_single、nyquist_shifted、aperture_zero_cyc_px、mtf_at_nyquist_single(開口・レンズ・系の 3 つ)、mtf_at_nyquist_shifted(同)、mtf50_cyc_px / mtf10_cyc_px(系の MTF が 0.5 / 0.1 を切る周波数、数値の二分法)、usable_band_single / usable_band_shifted(折り返しを起こさず、系の MTF が 0.1 以上の上限)、gain(後者 / 前者)、regime("pixel_limited" / "lens_limited")、lp_per_mm_per_cyc_px(1 cyc/px = 1000/p lp/mm)。
Raises ValueError: pitch_um・f_number・wavelength_um が正の有限でない / fill_factor が (0, 1] でない / step_px が {1/4, 1/3, 1/2, 1} でない。
optics の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):
• 単位は引数名に埋め込む — _mm / _um / _deg / _mrad。mm と µm の取り違えは crash ではなく「もっともらしく間違った答え」なので、名前で防ぐ。大きさから単位を推測する処理は一切しない。
• 文字列は ValueError — float('50') は成功してしまうため、未パースの設定値が長さとして通り抜ける(実測: thin_lens('50', '200') がもっともらしい 66.667 mm を返していた)。bool も True == 1 の暗黙昇格として拒否。
• complex / masked array は ValueError(実数枠のみ。虚部の無言切り捨て・マスク剥がしを拒否)。NaN/Inf は全入力で ValueError。
• 0 除算とその親戚を名指しで拒否: 焦点距離 0・曲率半径 0・屈折率 <= 0・不透明な開口(全 0 なので正規化が 0/0)・総和 <= 0 の PSF・S0 = 0 の Stokes ベクトル・物体が前側焦点にある(像が無限遠)。
• 非有限を返すのは 2 op だけ、しかも契約として明記: depth_of_field の過焦点距離以遠の far_mm = inf(それが過焦点距離の定義)と gaussian_beam のウエストでの wavefront_radius_mm = inf(平面波面の曲率半径)。どちらも有限の相棒(far_is_infinite / curvature_per_mm)を併せて返す。それ以外の無言 NaN/Inf は内部で検出して ValueError —「float64 が溢れた」と「答えが無限大」は別の主張なので、後者の顔で前者を返さない。
• サイズ上限: 生成格子は optics.MAX_GRID(4096)、供給された場/PSF/開口は optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24)、ABCD 素子列は optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024)、Zernike は MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。小さな引数から巨大な内部確保が起きる経路(実測: n_max=40 × 4096² で 108 GB)を fail-closed で塞ぐ。
• 物理的に不可能な状態も拒否: 偏光度 > 1 の Stokes ベクトル、負の透過率、負の強度、n-|m| が奇数などの不正な Zernike 添字。
• サンプルデータ カタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。
• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。
• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。
• poc_pixel_shift — py -3.11 examples/poc_pixel_shift.py
table を入力に取れる)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
pixelshift)pixel_shift_pattern · pixel_shift_capture · pixel_shift_merge · pixel_shift_motion_mask · false_color_metric
*Provenance: pixelshift.py — OPTICS operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*
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