pixelshift op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.pixel_shift_resolution_budget(pitch_um, f_number, wavelength_um=0.55, fill_factor=1.0, step_px=0.5)(要直接呼叫實作,import pixelshift; pixelshift.pixel_shift_resolution_budget(pitch_um, f_number, wavelength_um=0.55, fill_factor=1.0, step_px=0.5);從台帳取用則 opsoptics.get("pixel_shift_resolution_budget"))
像素位移能否提高解析度的閉式預算(鏡頭受限還是像素受限)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
周波数 f は cyc/px(センサ画素あたり)。
• 画素の開口の MTF: |sinc(f · fill)|(箱の幅 fill 画素)。fill = 1 なら f = 1 で 0。
• 回折の MTF(円形の瞳、収差なし): (2/π)(acos x − x√(1 − x²))、x = f · Q、Q = λN/p(Fiete 1999)。レンズの遮断は f = 1/Q。
• ナイキスト: 1 枚 = 0.5、標本の間隔 *step_px* のシフト = 0.5 / step_px。1 枚で f > 0.5 の成分は f_alias = |f − round(f)| に折り返る(モアレ)。
• 律速の境目は Q = 2: レンズの遮断 1/Q が 1 枚のナイキスト 0.5 より上(Q < 2)なら、1 枚では折り返しが出てシフトで帯域が伸びる(画素律速)。Q ≥ 2 なら 0.5 より上に信号が無く、シフトしても増えない(レンズ律速)。★ただし Q = 2 は「折り返しが出るか」の境目で、gain(系の MTF ≥ 0.1 の帯域の比)はもっと手前で 1.0 に
なる: sinc(0.5)·MTF_diff(0.5 Q) = 0.1 の Q ≈ 1.47(fill = 1)。その間(例 Q = 1.75)は regime が
"pixel_limited" でも gain は 1.0 —— 折り返しは消えるが、見える細かさは増えない。
返り値の辞書: Q、lens_cutoff_cyc_px、nyquist_single、nyquist_shifted、aperture_zero_cyc_px、mtf_at_nyquist_single(開口・レンズ・系の 3 つ)、mtf_at_nyquist_shifted(同)、mtf50_cyc_px / mtf10_cyc_px(系の MTF が 0.5 / 0.1 を切る周波数、数値の二分法)、usable_band_single / usable_band_shifted(折り返しを起こさず、系の MTF が 0.1 以上の上限)、gain(後者 / 前者)、regime("pixel_limited" / "lens_limited")、lp_per_mm_per_cyc_px(1 cyc/px = 1000/p lp/mm)。
Raises ValueError: pitch_um・f_number・wavelength_um が正の有限でない / fill_factor が (0, 1] でない / step_px が {1/4, 1/3, 1/2, 1} でない。
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• 字串一律 ValueError —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者、年份)與用途見上面的族使用指南。
• poc_pixel_shift — py -3.11 examples/poc_pixel_shift.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · sfr_from_edge · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd
pixelshift)pixel_shift_pattern · pixel_shift_capture · pixel_shift_merge · pixel_shift_motion_mask · false_color_metric
*Provenance: pixelshift.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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