pod op• Data kinds: table → table
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.pod_ahat_fit(table, size='a', response='ahat', log_size=False, log_response=False, censor_low=None, censor_high=None) (to call the implementation directly, import pod; pod.pod_ahat_fit(table, size='a', response='ahat', log_size=False, log_response=False, censor_low=None, censor_high=None); from the registry, opsspc.get("pod_ahat_fit"))
Fit the â-vs-a regression by maximum likelihood with left and right censoring (table).
> The detailed description below is the original text — the summary and the headings are translated.
モデル(MIL-HDBK-1823A G.3.4)は y = β0 + β1 x + ε, ε ~ N(0, σ²)、x = a または ln a、y = â または ln â。応答が censor_low 以下の行は左打ち切り(雑音床に埋もれて「それ以下だった」としか分からない)、censor_high 以上の行は右打ち切り(飽和)として、対数尤度に ln Φ((y_L − μ_i)/σ) / ln Φ((μ_i − y_H)/σ) で入る(Tobin 1958)。
最大化は Olsen(1978)の座標 (γ, θ) = (β/σ, 1/σ) でのニュートン法 —— そこでは対数尤度が大域的に凹なので、解は一意で初期値に依らない。共分散は観測情報行列の逆を (β0, β1, σ) へ写したもの(最尤点では勾配が 0 なのでヤコビアンで厳密に写る)。
★打ち切りが 1 つも無ければ、最尤解は最小二乗そのもの: β は np.polyfit と一致し、σ は sqrt(RSS/n)(n で割る最尤推定。n − 2 ではない)。★比較のため、打ち切りを無視して記録値のまま最小二乗した ols_beta0 / ols_beta1 / ols_sigma も返す —— 打ち切りの多いデータでは傾きが寝て σ が縮む(このモデルが要る理由)。
返り: beta0 beta1 sigma cov(3x3、並びは param_names)、n n_left n_right n_censored loglik iterations、座標の印 log_size log_response、打ち切り閾値、大きさの範囲 size_min / size_max、当てに使った x y status(-1 左 / 0 観測 / +1 右)。
空の入力(table が 0 行、または空の dict)は ValueError。拒否(ValueError): 空の表・列の欠け・長さ違い・非有限・文字列、観測(打ち切りでない)が 3 点未満か大きさが 1 種類しかない、応答が定数で散らばりが 0 (POD が階段になりモデルが立たない)、censor_low >= censor_high、対数座標で 0 以下。
• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).
• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.
• The canonical algorithm (author, year) and its uses are named in the family usage guide above.
• poc_pod_lighting — py -3.11 examples/poc_pod_lighting.py
• poc_sam_hybrid_bonding_voids — py -3.11 examples/poc_sam_hybrid_bonding_voids.py
table as input)msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo
pod)pod_from_ahat · pod_hitmiss_fit · pod_false_call · pod_decision_tradeoff
*Provenance: pod.py — SPC operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.