pod_ahat_fit — SPC `pod` op

• Data kinds: table → table

• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.pod_ahat_fit(table, size='a', response='ahat', log_size=False, log_response=False, censor_low=None, censor_high=None) (implementation को सीधे call करना हो तो import pod; pod.pod_ahat_fit(table, size='a', response='ahat', log_size=False, log_response=False, censor_low=None, censor_high=None), registry से लेना हो तो opsspc.get("pod_ahat_fit"))

उपयोग

बाएँ और दाएँ censoring के साथ maximum likelihood से â बनाम a regression fit करता है (table)।

> नीचे का विस्तृत विवरण मूल text में है — सारांश और headings का अनुवाद हो चुका है।

モデル(MIL-HDBK-1823A G.3.4)は y = β0 + β1 x + ε, ε ~ N(0, σ²)、x = a または ln a、y = â または ln â。応答が censor_low 以下の行は左打ち切り(雑音床に埋もれて「それ以下だった」としか分からない)、censor_high 以上の行は右打ち切り(飽和)として、対数尤度に ln Φ((y_L − μ_i)/σ) / ln Φ((μ_i − y_H)/σ) で入る(Tobin 1958)。

最大化は Olsen(1978)の座標 (γ, θ) = (β/σ, 1/σ) でのニュートン法 —— そこでは対数尤度が大域的に凹なので、解は一意で初期値に依らない。共分散は観測情報行列の逆を (β0, β1, σ) へ写したもの(最尤点では勾配が 0 なのでヤコビアンで厳密に写る)。

★打ち切りが 1 つも無ければ、最尤解は最小二乗そのもの: β は np.polyfit と一致し、σ は sqrt(RSS/n)(n で割る最尤推定。n − 2 ではない)。★比較のため、打ち切りを無視して記録値のまま最小二乗した ols_beta0 / ols_beta1 / ols_sigma も返す —— 打ち切りの多いデータでは傾きが寝て σ が縮む(このモデルが要る理由)。

返り: beta0 beta1 sigma cov(3x3、並びは param_names)、n n_left n_right n_censored loglik iterations、座標の印 log_size log_response、打ち切り閾値、大きさの範囲 size_min / size_max、当てに使った x y status(-1 左 / 0 観測 / +1 右)。

空の入力(table が 0 行、または空の dict)は ValueError。拒否(ValueError): 空の表・列の欠け・長さ違い・非有限・文字列、観測(打ち切りでない)が 3 点未満か大きさが 1 種類しかない、応答が定数で散らばりが 0 (POD が階段になりモデルが立たない)、censor_low >= censor_high、対数座標で 0 以下。

संदर्भ (sample data, साहित्य)

• Sample data catalog (DL URL / license) — 2-D के लिए skimage.data (BSD/public) + synthetic, 3-D के लिए real data sources (Stanford/PDS आदि) के DL URL।

• Operators का स्रोत और संदर्भ — इस op family के मूल research/methods के स्रोत।

• Algorithm का मानक स्रोत (लेखक, वर्ष) और उपयोग ऊपर की family usage guide में दिए गए हैं।

चलाए जा सकने वाले उदाहरण (verified samples जो सच में यह op call करते हैं)

• poc_pod_lighting — py -3.11 examples/poc_pod_lighting.py

• poc_sam_hybrid_bonding_voids — py -3.11 examples/poc_sam_hybrid_bonding_voids.py

वे अगले ops जिनसे type जुड़ता है (`table` को input के रूप में लेते हैं)

msa_anova_table · msa_gauge_rr · msa_bias_linearity · msa_attribute_agreement · gum_standard_uncertainty · gum_propagate · gum_expanded · gum_monte_carlo

इसी category के (`pod`)

pod_from_ahat · pod_hitmiss_fit · pod_false_call · pod_decision_tradeoff

*Provenance: pod.py — SPC operator registry. यह per-op note tools/opdocs.py md से अपने-आप generate होता है (हाथ से edit न करें)।*

pod_ahat_fit — SPC pod op