slope_to_curvature — SPECULAR `deflectometry` op

• Datenarten: normalmap → image2d

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.slope_to_curvature(normals, spacing=1.0, kind='mean', sigma_px=0.0) (die Implementierung direkt: import deflectometry; deflectometry.slope_to_curvature(normals, spacing=1.0, kind='mean', sigma_px=0.0); aus dem Register: opsspecular.get("slope_to_curvature"))

Verwendung

Normalenkarte (H, W, 3) → Krümmungskarte (H, W). Eine Ableitung der Neigungen, keine Integration zur Höhe.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

傾き p = ∂z/∂x、q = ∂z/∂y を photometric.normals_to_gradients で取り、spacing (格子間隔、例 mm)で中心差分して z_xx = ∂p/∂x、z_yy = ∂q/∂y、z_xy = (∂p/∂y + ∂q/∂x) / 2。kind:

• "mean" —— 平均曲率 H = ((1 + q²) z_xx − 2pq z_xy + (1 + p²) z_yy) / (2 (1 + p² + q²)^{3/2})。

• "gaussian" —— ガウス曲率 K = (z_xx z_yy − z_xy²) / (1 + p² + q²)²。

• "laplacian" —— z_xx + z_yy(小さな傾きでの 2H)。

単位は 1 / (spacing の単位)。符号: 上に開いた椀(凹み、z = r² / 2R)が正(H = 1/R)。sigma_px > 0 なら微分の前に傾きをガウスで均す(微分は雑音を持ち上げる)。NaN の画素は重みつきの均しで避け、出力でも NaN。

デフレクトメトリが曲率で欠陥を見る理由: 凹み・うねりは高さでは µm でも曲率は大きく、しかも面全体の傾きと一定の傾きの誤差(高さと傾きの不定性で出るもの)は微分で消える。

Raises: ValueError —— 法線が (H, W, 3) でない・2 × 2 未満・無限大を含む・z 成分が正でない(面の外向きでない)、spacing が正でない、kind が mean / gaussian / laplacian でない、sigma が負。

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie specular_photometric

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_phase_measuring_deflectometry — py -3.11 examples/poc_phase_measuring_deflectometry.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `image2d` als Eingabe)

polarization_render · deflectometry_render · deflectometry_phase_to_slope

Gleiche Kategorie (`deflectometry`)

deflectometry_rig · deflectometry_screen_pattern · deflectometry_render · deflectometry_phase_to_slope · deflectometry_sensitivity

*Provenance: deflectometry.py — SPECULAR Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

slope_to_curvature — SPECULAR deflectometry op