granular op• Data kinds: scalar × scalar × scalar → scalar
• Call: import fullseye as fs; fs.ledger.spoon_tilt_critical(phi_deg: 'float', L: 'float', h0: 'float', lip: 'str' = 'wall') -> 'float' (to call the implementation directly, import granular; granular.spoon_tilt_critical(phi_deg: 'float', L: 'float', h0: 'float', lip: 'str' = 'wall') -> 'float'; from the registry, opsdrive.get("spoon_tilt_critical"))
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スプーンから粉がこぼれ始める傾き θ_c [度] (2 次元断面、準静的、壁摩擦なし —— 自分の導出)。
模型: 床の長さ `L(唇から奥壁まで、奥壁は床に垂直)、水平で深さ h0` に平らに盛った粉。唇を下げて床を θ 傾ける。
粉の自由表面は水平から φ(安息角)までしか立てないので、唇を通る斜面は床から見て φ − θ。
• `lip="wall"(既定: 口に縁があり、初めは口まで平らに満ちている、初めの面積 L h0`): 保持できる断面は
`A(θ) = ½ L² tan(φ − θ)(床と表面の楔)。L h0 を超えて保持できなくなる傾きが θ_c = φ − atan(2 h0 / L)`(atan2 で)。
盛りが多いほど早くこぼれ、`h0 → 0 で θ_c → φ、θ = φ で全部出る。2 h0 / L ≥ tan φ` なら水平でも既に保持できない(0 を返す)。
• `lip="open"`(口に壁の無い器): 前面は初めから安息角の斜面なので θ = 0⁺ からこぼれる —— 常に 0 を返す。
★2026-10-05 まで `wall の楔の傾きを tan φ − tan θ と書いていた(小角の近似、θ_c = atan(tan φ − 2 h0 / L)`)。
θ = 10 度・φ = 30 度で楔の傾きが 10 % 大きく、L 50 mm・h0 5 mm で θ_c が 20.67 度(厳密 18.69 度)と出ていた。
Raises `ValueError: φ が (0, 90) の外、L / h0 が ≤ 0、lip` が wall / open 以外。
• Sample-data catalog (download URLs / licences) — 2-D uses skimage.data (BSD/public domain) plus synthetic images; 3-D lists download URLs for real data sources (Stanford, PDS, …).
• Operator provenance and references — the sources of the research/methods this op family came from.
• The canonical algorithm (author, year) and its uses are named in the family usage guide above.
• poc_granular_heap_repose — py -3.11 examples/poc_granular_heap_repose.py
scalar as input)spin_from_marker_sequence · carla_transform_matrix · carla_pose_to_world · carla_camera_pose · carla_xy_yaw · carla_scene_load · town_chain · osm_parse
granular)heap_volume_cone · heap_mass · heap_volume_heightmap · beverloo_rate · beverloo_fit · discharge_synth · dispense_mass_from_video · hopper_discharge_rate
*Provenance: granular.py — DRIVE operator registry. This per-op note is generated by tools/opdocs.py md (do not hand-edit).*
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