tether_slack_angle — DRIVE `kendama` op

• Datenarten: keine → any (ein Operator, der allein durch seine Argumente bestimmt ist — er nimmt kein Bild und keine Daten entgegen)

• Aufruf: import fullseye as fs; fs.ledger.tether_slack_angle(theta0: 'float', L: 'float', g: 'float' = 9.81) (die Implementierung direkt: import kendama; kendama.tether_slack_angle(theta0: 'float', L: 'float', g: 'float' = 9.81); aus dem Register: opsdrive.get("tether_slack_angle"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

真下で速さ v₀ = √(2gL(1 − cos θ₀)) をもつ玉(棒なら θ₀ で止まるエネルギー)のひもが弛む角 θ_s(真下から)。

導出: v² = 2gL(cos θ − cos θ₀)、T = m(v²/L + g cos θ) = m g (3 cos θ − 2 cos θ₀) = 0 → cos θ_s = (2/3) cos θ₀。

上半分(cos θ_s < 0)に達するのは cos θ₀ < 0 ⇔ θ₀ > π/2 のときだけ。θ₀ ≤ π/2 なら張力は θ₀ で m g cos θ₀ ≥ 0 まで下がる

だけで弛まない → None。θ₀ = π(頂点にちょうど届くエネルギー)で θ_s = arccos(−2/3) = 131.8°。θ₀ ∈ (0, π] 以外は ValueError。

θ₀ > π/2 の玉を静止から放すと最初から弛む(張力 m g cos θ₀ < 0)ので、θ₀ は真下での速さで与える。

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• poc_kendama — py -3.11 examples/poc_kendama.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `any` als Eingabe)

course_crank · course_s_curve · course_turnaround · course_slope · course_intersection · course_parallel_parking · course_crossing · course_road

Gleiche Kategorie (`kendama`)

kendama_params · elliptic_k_agm · pendulum_period_exact · pendulum_launch_speed · pendulum_rod_simulate · tether_tension_fixed · swing_up_plan · swing_up_apex

*Provenance: kendama.py — DRIVE Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

tether_slack_angle — DRIVE kendama op