esprit_doa — MATH `spectral` op

• データ種: matrix → table

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.esprit_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5) -> 'dict' (実装を直接呼ぶなら import mathspectral; mathspectral.esprit_doa(X, n_sources: 'int | None' = None, *, spacing: 'float' = 0.5) -> 'dict'、台帳から引くなら opsmath.get("esprit_doa"))

使い方

ESPRIT(Roy & Kailath 1989): アレイの「1 素子ずらし」の不変性から、格子を使わずに向きを解く。

信号部分空間 E_s の上 M−1 行と下 M−1 行を最小二乗で結ぶ Φ の固有値 λ_k = exp(−2πi d sin θ_k) から

θ_k = arcsin(−arg λ_k / (2π d))。雑音なし・無相関なら厳密(格子の分解能に縛られない)。

`n_sources=None なら MDL で推定する。返り値 {"doa_deg", "eigenvalues", "n_sources", "n_sources_estimated"}`。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py

型が繋がる次の op(`table` を入力に取れる)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同カテゴリ(`spectral`)

lomb_scargle · ula_snapshots · music_doa · n_sources_mdl · hilbert_analytic

*Provenance: mathspectral.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

esprit_doa — MATH spectral op

使い方