gauss_cubature — MATH `numerics` op

• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.gauss_cubature(n: 'int', dim: 'int' = 2, a=-1.0, b=1.0) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import mathnumerics; mathnumerics.gauss_cubature(n: 'int', dim: 'int' = 2, a=-1.0, b=1.0) -> 'dict';從台帳取用則 opsmath.get("gauss_cubature"))

用法

> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。

Gauss–Legendre のテンソル積で、箱 [a, b]^dim(a, b は軸ごとでも可)の求積の節点 (n^dim, dim) と重み。

画像の画素平均・ボリュームの体積積分・PSF の積分に。各軸で 2n−1 次までの多項式の積を厳密に積分する

(門: x^p y^q で p, q <= 2n−1 は厳密、どれかが 2n で誤差)。点の数は n^dim なので高次元では急に増える

(dim > 6 では低食い違い列の方が向く)。

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• (尚無)

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `table` 作為輸入)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同類別(`numerics`)

erf · erfc · bessel · gauss_quadrature · chebyshev_coeffs_nd · chebyshev_eval_nd · low_discrepancy · chebyshev_nodes

*Provenance: mathnumerics.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

gauss_cubature — MATH numerics op

用法