geometry op• 資料種類:mesh → table
• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import mathgeometry; mathgeometry.geodesic_heat(vertices, faces=None, source=0, *, t: 'float | None' = None) -> 'dict';從台帳取用則 opsmath.get("geodesic_heat"))
> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。
熱法による曲面上の測地距離(Crane et al. 2013)。`source` は頂点番号(または番号の列、既定は頂点 0)。
メッシュは `(vertices, faces)` でも mesh の組 1 つでもよい。
1) (M − tL) u = δ を 1 ステップ解く(熱を時間 t だけ広げる、t の既定 = 平均辺長²)
2) 各三角形で X = −∇u / |∇u|(熱が来た向きと逆 = 距離が増える向き)
3) L φ = ∇·X を解き、source で 0 になるようずらす
門: 平面メッシュでユークリッド距離、球面で大円距離 Rθ に、細かくするほど近づく。
返り値 `{"distance", "t"}`。
mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。
• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。
• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。
• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py
table 作為輸入)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
geometry)mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat_grid · mesh_torus · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface
*Provenance: mathgeometry.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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