transform op• 数据种类:image2d → table
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.hankel_image(image, *, center=None, spacing: 'float' = 1.0, n: 'int' = 256, r_max: 'float | None' = None) -> 'dict'(要直接调用实现,import mathtransforms; mathtransforms.hankel_image(image, *, center=None, spacing: 'float' = 1.0, n: 'int' = 256, r_max: 'float | None' = None) -> 'dict';从台账取用则 opsmath.get("hankel_image"))
> 该算子的说明尚无译文,以下照原文给出。
軸対称な画像(円い開口・ガウスの塊・回折の輪)の 2 次元フーリエ変換を、動径の 1 本の Hankel 変換で求める。
画像を中心からの距離で 1 画素幅の輪に分けて平均し(動径の分布)、`hankel_transform`(0 次)にかける。
軸対称なら 2 次元の変換が1 本の積分で済み(輪で平均するので雑音も 1/√(輪の画素数) に減る)、軸対称から
どれだけ崩れているか(`asymmetry`)を数で返す。周波数の刻みは 2-D FFT と同じく 1/(2·半径) 程度で、細かくはならない。
Args:
image: 2-D の実画像。
center: 中心 (行, 列)。省略すると明るさの重心。
spacing: 1 画素の長さ(周波数の単位を決める)。
n: Hankel 変換の標本数。
r_max: 使う半径の上限(既定 = 中心から画像の縁までの最短距離。角の欠けた輪は使わない)。
Returns:
`nu(周波数)・F(2-D フーリエ変換の動径断面、∬ f e^{−2πi k·x} dx の値)・r・profile`(動径の分布)・
`center・asymmetry` = ‖画像 − 分布から作り直した軸対称の画像‖ / ‖画像‖(0 なら軸対称。暗い背景で薄めない)。
門: 半径 R の円板は F(ν) = R J₁(2πνR)/ν(Airy)、exp(−π r²/σ²) は σ² exp(−π σ² ν²)(自己双対の拡大)、
2-D FFT の動径断面と一致。
mathops 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• **complex 输入一律 ValueError** —— 强制转成 float64 会无声丢掉虚部(numpy 只发一个 ComplexWarning,然后返回一个「看着合理却是错的」实数)。请显式写出 .real/.imag/abs(),或改用支持复数的 complexops。
• **含被掩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒绝「剥掉掩码直接使用下面原值」的隐式转换。请显式选择填充还是丢弃。
• **所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明确给出个数后拒绝 —— 它会污染整个结果)。
• 形状严格:不对 1-D 与 2-D 做隐式提升或广播(向量槽位收到矩阵、矩阵槽位收到向量都是 ValueError;请显式 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩阵的算子与 stat_histogram 的 bins,超过 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万个元素)即 ValueError。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• transforms_tour — py -3.11 examples/transforms_tour.py
table 作为输入)dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd
transform)abel_transform · abel_inverse · abel_inverse_image · abel_revolve · hankel_transform · tf_poles_zeros · tf_freq_response · tf_impulse_response
*Provenance: mathtransforms.py — MATH 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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