hilbert_analytic — MATH `spectral` op

• 資料種類:signal → table

• 呼叫: import fullseye as fs; fs.ledger.hilbert_analytic(x, fs: 'float' = 1.0) -> 'dict'(要直接呼叫實作,import mathspectral; mathspectral.hilbert_analytic(x, fs: 'float' = 1.0) -> 'dict';從台帳取用則 opsmath.get("hilbert_analytic"))

用法

> 該運算子的說明尚無譯文,以下照原文給出。

解析信号 z = x + i·H[x] (FFT で負の周波数を消す)と、そこから読む振幅・瞬時位相・瞬時周波数。

Args:

x: 実の 1-D 信号。

fs: 標本化周波数(瞬時周波数の単位を決める)。

Returns:

`analytic 複素の解析信号、amplitude |z|(包絡線)、phase` 連続につないだ位相 [rad]、

`frequency` 瞬時周波数 = 位相の時間微分 / 2π(中心差分、長さは x と同じ)。

門: cos → sin(Hilbert 変換の定義)、線形チャープの瞬時周波数が f0 + k·t、Bedrosian の定理(包絡線が

搬送波より低い帯域なら AM 信号の振幅がそのまま戻る)。端は周期の仮定で乱れる(信号を窓で絞ると減る)。

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• spectral_tour — py -3.11 examples/spectral_tour.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `table` 作為輸入)

dynsys_poincare_section · dwt_inverse · chebyshev_eval_nd

同類別(`spectral`)

lomb_scargle · ula_snapshots · music_doa · esprit_doa · n_sources_mdl

*Provenance: mathspectral.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

hilbert_analytic — MATH spectral op

用法