mesh_torus — MATH `geometry` op

• データ種: なし → mesh(引数だけで決まる op —— 画像やデータの入力を取らない)

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.mesh_torus(R: 'float' = 2.0, r: 'float' = 0.7, n_u: 'int' = 32, n_v: 'int' = 16) -> 'tuple' (実装を直接呼ぶなら import mathgeometry; mathgeometry.mesh_torus(R: 'float' = 2.0, r: 'float' = 0.7, n_u: 'int' = 32, n_v: 'int' = 16) -> 'tuple'、台帳から引くなら opsmath.get("mesh_torus"))

使い方

トーラス(ドーナツ)の閉じた三角形メッシュ (vertices, faces)。大きい半径 R・管の半径 r(R > r > 0)。

種数 1 の曲面の見本: χ = 0、角欠損の総和 = 0(外側の凸の部分が正、内側の鞍の部分が負で打ち消し合う)。

頂点は (u, v) の格子(u が大円、v が管のまわり)の順で、`u = i·2π/n_u、v = j·2π/n_v` の頂点が i·n_v + j 番。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• geometry_tour — py -3.11 examples/geometry_tour.py

型が繋がる次の op(`mesh` を入力に取れる)

mesh_euler_characteristic · angle_defect · geodesic_heat

同カテゴリ(`geometry`)

mesh_euler_characteristic · angle_defect · delaunay_triangulate · geodesic_heat · geodesic_heat_grid · nurbs_curve · nurbs_circle · nurbs_surface

*Provenance: mathgeometry.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

mesh_torus — MATH geometry op

使い方