se3_exp — MATH `estimation` op

• データ種: signal → matrix

• 呼び出し: import fullseye as fs; fs.ledger.se3_exp(xi) -> 'np.ndarray' (実装を直接呼ぶなら import mathestimation; mathestimation.se3_exp(xi) -> 'np.ndarray'、台帳から引くなら opsmath.get("se3_exp"))

使い方

SE(3) の指数写像: 6 次元のねじれ ξ = (v, ω)(並進速度 v、回転ベクトル ω)→ 4×4 の剛体変換。

閉じた式(Rodrigues + 左ヤコビアン): R = I + sinθ/θ ω̂ + (1−cosθ)/θ² ω̂²、t = V v、

V = I + (1−cosθ)/θ² ω̂ + (θ−sinθ)/θ³ ω̂²。θ → 0 は級数で。門: 4×4 の生成元の mat_expm と一致。

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• estimation_tour — py -3.11 examples/estimation_tour.py

型が繋がる次の op(`matrix` を入力に取れる)

mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_pinv · mat_cond · mat_lu · mat_qr

同カテゴリ(`estimation`)

assign_hungarian · hist_distance · stat_ttest_paired · stat_ttest_welch · stat_ks_test · stat_chi2_gof · crlb_gaussian · kalman_smooth

*Provenance: mathestimation.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

se3_exp — MATH estimation op

使い方