wave op• 数据种类:cimage × cimage → cimage
• 调用: import fullseye as fs; fs.ledger.four_f_filter(field, transfer, invert=True)(要直接调用实现,import optics; optics.four_f_filter(field, transfer, invert=True);从台账取用则 opsoptics.get("four_f_filter"))
> 该算子的说明尚无译文,以下照原文给出。
4f 光学プロセッサ: 2 枚のレンズとフーリエ面のフィルタを通した出力。
入力面 → レンズ 1 → フーリエ面(`transfer` を掛ける)→ レンズ 2 →
出力面。スカラ回折の理想 4f 系では出力は
`out(x, y) = (u * h)(-x, -y)`
—— 畳み込みに座標反転が付く。2 枚のレンズがそれぞれ*前向きの*フーリエ
変換を行い、`F{F{u}}(x) = u(-x)` だからである。「フーリエ面で掛けるだけ」
の計算と実物の 4f 系はここが違うので、反転は既定でする。
離散でもこの反転は厳密で、添字の写像 `n -> (-n) mod N` になる
(`np.roll(a[::-1], 1)`)。反転そのものは添字の入れ替えなので誤差を持たない
—— 残る誤差は FFT の往復が乗せる 1e-16 台だけである(`transfer` を 1 に
した実測で最大絶対差 3.4e-16)。
*invert* を `False` にすると反転を省く(フィルタ後の場を入力座標のまま
見たいとき。物理の 4f 系ではないので、既定にはしない)。
真値(この op が再現するもの):
• `identity` フィルタ → 入力の 180 度回転に一致(実測 3.4e-16)。
• `block` フィルタ → 厳密にゼロ。
• `derivative_x` order=n → *n* 階の空間微分。ガウシアン(w=8, 64x64)で
1 階 5.8e-08 / 2 階 5.4e-08 の相対誤差 —— 1e-16 にならないのは
ガウシアンが厳密に帯域制限されていないから(打ち切りの分)。
• 線形性 `4f(a*u1 + b*u2) = a*4f(u1) + b*4f(u2)`。
• 合成 `4f(4f(u, H1), H2) = 4f(u, H1*H2)`(反転を 2 回かけた分だけずれる
ので、合成を試すときは *invert* を `False` にする)。
• `|H| = 1` のフィルタは総パワーを保つ(Parseval)。
Raises `ValueError`: *field* / *transfer* が 2-D でない、形が違う、
2x2 未満、:data:MAX_FIELD_ELEMENTS 超、非有限、マスク付き。
optics 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• 单位写进参数名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不会崩溃,而是给出「看着合理却是错的答案」,所以用命名来防。这里绝不从数值大小去猜单位。
• **字符串一律 ValueError** —— float('50') 会成功,于是未解析的配置值会被当成长度混进来(实测:thin_lens('50', '200') 曾返回看着合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隐式提升拒绝。
• **complex / masked array 一律 ValueError(仅接受实数槽位;拒绝无声丢弃虚部或剥掉掩码)。所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐项点名拒绝除零及其近亲:焦距 0、曲率半径 0、折射率 <= 0、全不透明光阑(全为 0,归一化变成 0/0)、总和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 矢量、物体位于前焦点(像在无穷远)。
• 只有两个算子会返回非有限值,而且都写进了契约:depth_of_field 在超焦距以外返回 far_mm = inf(这正是超焦距的定义),gaussian_beam 在束腰处返回 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半径)。两者都同时返回一个有限的搭档(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的无声 NaN/Inf 都在内部检出并 ValueError** ——「float64 溢出了」和「答案是无穷大」是两种不同的主张,不能拿后者的脸去交付前者。
• 尺寸上限:生成网格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,传入的场/PSF/光阑受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小参数引发巨大内部分配」的路径(实测:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的状态同样拒绝:偏振度 > 1 的 Stokes 矢量、负透过率、负强度、n-|m| 为奇数等非法 Zernike 指标。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• optics_four_f_processor — py -3.11 examples/optics_four_f_processor.py
cimage 作为输入)angular_spectrum_propagate · jones_apply
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · fraunhofer_pattern · fourier_plane_filter · gaussian_beam · defocus_from_shift · pupil_psf · pupil_blur
*Provenance: optics.py — OPTICS 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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