gaussian_transport_map — COLORTRANSPORT `matching` op

• Datenarten: points × points → matrix

• Aufruf: import colortransport; colortransport.gaussian_transport_map(src_samples, ref_samples) (oder opscolortransport.get("gaussian_transport_map"))

Verwendung

Die Monge-Abbildung `(A, b)`, wenn zwei Punktmengen als Normalverteilungen aufgefasst werden.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

`x -> A (x - m1) + m2 で、A` は

`S1^-1/2 (S1^1/2 S2 S1^1/2)^1/2 S1^-1/2`(Bures 幾何の閉じた形)。

共分散ごと運ぶので、チャネル間の相関が保たれる。

退化(片方の共分散が特異)では逆平方根が作れない ―― 疑似逆で誤魔化すと

「運べていないのに運んだ顔をした」写像になるので `ValueError`。

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• colorimetry — 測色と分光の知識 — 色は「分光 × 光源 × 観測者」でしか決まらない

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `matrix` als Eingabe)

sinkhorn · sinkhorn_distance · sinkhorn_divergence · transport_cost

Gleiche Kategorie (`matching`)

histogram_match · color_transfer

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

gaussian_transport_map — COLORTRANSPORT matching op