sinkhorn_divergence — COLORTRANSPORT `transport` op

• 資料種類:signal × signal × matrix → scalar

• 呼叫:import colortransport; colortransport.sinkhorn_divergence(a, b, cost, cost_aa=None, cost_bb=None, reg=0.05, **kw)(或 opscolortransport.get("sinkhorn_divergence"))

用法

去偏的 Sinkhorn 距離(Genevay, Peyré & Cuturi, AISTATS 2018)。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

`S(a,b) - (S(a,a) + S(b,b)) / 2。:func:sinkhorn_distance` は正則化のぶん

系統的に上振れし、自分自身との「距離」が 0 にならない(実測 reg=0.2 で

0.05 超)。同じ偏りを自分自身との距離から引くと相殺され、**自分自身との値が

0 に戻る** ―― TRIZ でいう釣り合い(反作用で打ち消す)そのもの。

`cost_aa / cost_bb は a 同士・b` 同士の費用行列。1 点集合を

自分自身と比べる意味なので、**省略すると `cost` が正方のときだけ**

それを流用する(非正方で省略したら例外 ―― 適当な行列で埋めると、

引き算する量が別物になり、打ち消したつもりで別の偏りが載る)。

背景知識指南(該運算子背後的物理與規範)

• colorimetry — 測色と分光の知識 — 色は「分光 × 光源 × 観測者」でしか決まらない

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• color_transport — py -3.11 examples/color_transport.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `scalar` 作為輸入)

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同類別(`transport`)

wasserstein_1d · transport_plan_1d · sinkhorn · sinkhorn_distance

*Provenance: colortransport.py — COLORTRANSPORT 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

sinkhorn_divergence — COLORTRANSPORT transport op

用法