deform_tps — 2D `deformation` op

• Datenarten: image → image

• Aufruf: fullseye.apply(img, "deform_tps", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

deform_tps: 入力 → 出力

*Die Abbildung ist die tatsächliche Ausgabe auf einer synthetischen 128×128-Eingabe. Links Eingabe, rechts Ausgabe (ein Nicht-Bild-Rückgabewert wird als Wert gezeigt).*

Verwendung

Thin-Plate-Spline-Verzerrung über ein 5x5-Kontrollgitter (Bookstein, TPAMI 1989).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

The 3x3 interior control points are displaced by the deterministic smooth

field `d = amp * [sin(2 pi f gx), cos(2 pi f gy)]` (gy, gx = the control

point's normalised coordinates), the 16 border control points are pinned so

the frame stays anchored. The backward map is the TPS interpolant fitted

from the *displaced* control points back to the original ones -- the unique

minimum-bending-energy interpolant, i.e. the surface a thin metal plate

would take -- and it is evaluated at every destination pixel before bilinear

resampling. `a sets the amplitude amp = 0.15*a*min(H,W), b` the

spatial frequency `f = 0.5 + 1.5b. a = 0` leaves the control points

where they are, so the solved map is the identity (up to sub-pixel resampling error).

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie gallery2d_geometry

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

In Studio ausprobieren

Das Programm unten ist nachweislich lauffähig (gleiche Eingabe wie die Abbildung). In der Studio-Hilfe wird dieser Block zu Schaltflächen, die es sofort laden und ausführen.