cplx_contour_circle — MATH `complex` op

• 資料種類:無 → cpoints(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫:import mathops; mathops.cplx_contour_circle(center=0.0, radius=1.0, n=256, orientation='ccw')(或 opsmath.get("cplx_contour_circle"))

用法

把圓取樣成閉合圍道 —— 標準的積分路徑。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

Returns `n complex points center + radius * exp(±i * 2*pi*k/n)`,

`k = 0..n-1. The closing segment z[-1] -> z[0]` is implicit: the

first point is *not* repeated (every contour op in this family closes the

polygon itself; repeating it would only add a zero-length segment).

*orientation* is explicit because in complex analysis the sign of every

result depends on it: `'ccw'` (default) is the positive/mathematical

direction — the one for which the residue theorem, the Cauchy formula and

the argument principle carry a `+ sign — and 'cw'` negates all three.

Honest limitation: this is a polygon through samples of the circle, not

the circle. Its enclosed area is short by a factor `sinc`-like in

`2*pi/n, and every quadrature on it converges as O(n^-2)`

(:func:cplx_contour_integral documents the measured rate).

Raises `ValueError: non-finite *center*/*radius*, radius <= 0`,

`n not an integer in [3, MAX_CONTOUR_POINTS]` (a fail-closed size cap

— `n=10**9` would allocate 16 GB), unknown *orientation*.

HALCON: no complex-plane operator (`gen_circle_contour_xld` draws the

same geometry as an XLD contour for image space).

該族通用的輸入契約(fail-closed)

mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。

• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。

• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。

• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。

• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。

詳細使用指南

• math_metrology 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• math_complex — py -3.11 examples/math_complex.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `cpoints` 作為輸入)

cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

同類別(`complex`)

cplx_poly_eval · cplx_contour_integral · cplx_winding_number · cplx_cauchy_value · cplx_argument_principle · cplx_laurent_coeffs · cplx_joukowski · cplx_mobius

*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

cplx_contour_circle — MATH complex op

用法