interp_cubic — MATH `interp_poly` op

• データ種: signal × signal × signal → signal

• 呼び出し: import mathops; mathops.interp_cubic(x, y, xq, out_of_range='raise', bc_type='not-a-knot') (または opsmath.get("interp_cubic"))

使い方

3 次スプライン補間(`scipy.interpolate.CubicSpline`)。

> 以下の詳細説明は原文のままです —— 要約と見出しは訳出済み。

C²-smooth through all nodes — the step up from :func:interp_linear when

the underlying curve is smooth (a lens-distortion or gamma curve). Needs at

least 4 points. *bc_type* is the boundary condition: `'not-a-knot'`

(default — reproduces a global cubic polynomial *exactly*, the property the

tests pin), `'natural'` (zero second derivative at the ends; slightly

smoother-looking, but it will NOT reproduce a cubic), or `'clamped'`.

Same strict grid and the same explicit *out_of_range* policy as

:func:interp_linear ('raise' by default, 'clamp' to hold end values) —

spline extrapolation diverges cubically and is refused outright.

Honest note: between nodes a spline can overshoot (it is a minimum-

curvature interpolant, not shape-preserving); for monotone data whose

interpolant must stay monotone, use a PCHIP-type method instead — not

provided here, stated so nobody assumes otherwise.

HALCON: no cubic tuple interpolation operator (`create_funct_1d_pairs`

feeds linear interpolation only).

ファミリ共通の入力契約(fail-closed)

mathops の全 op は入力を検証してから計算する(黙って通さない):

• **complex 入力は ValueError** — float64 への強制変換は虚部を黙って捨てる(numpy は ComplexWarning だけ出して「もっともらしく間違った」実数を返す)。.real/.imag/abs() を明示するか、複素対応の complexops を使う。

• **masked array(masked 要素あり)は ValueError** — マスクを剥がして下の生値を使う暗黙変換を拒否。埋める/落とすを明示する。

• **NaN/Inf は全入力で ValueError**(件数を明示して拒否 — 結果全体に伝播するため)。

• 形状は厳格: 1-D と 2-D を暗黙昇格・ブロードキャストしない(vector 枠に matrix、matrix 枠に vector は ValueError。reshape を明示する)。

• サイズ上限: 行列を取る op と stat_histogram の bins は mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 万要素)超で ValueError。

詳しい使い方ガイド

• math_metrology ファミリガイド

参考(サンプルデータ・文献)

• サンプルデータカタログ(DL URL / ライセンス) — 2-D は skimage.data(BSD/public)+ 合成、3-D は実データ源(Stanford/PDS 等)の DL URL。

• 演算子の来歴・参考文献 — この op 族の元になった研究/手法の出典。

• アルゴリズムの正典(著者・年)と用途は上記ファミリ使い方ガイドに記載。

実行できる例(この op を実際に呼ぶ検証済みサンプル)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

型が繋がる次の op(`signal` を入力に取れる)

mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · stat_zscore · interp_linear · poly_fit · poly_eval

同カテゴリ(`interp_poly`)

interp_linear · poly_fit · poly_eval · poly_roots

*Provenance: mathops.py — MATH operator registry. この per-op ノートは tools/opdocs.py md が自動生成(手編集しない)。*

interp_cubic — MATH interp_poly op

使い方