linalg op• 資料種類:matrix → matrix
• 呼叫:import mathops; mathops.mat_pinv(a, rcond=1e-12)(或 opsmath.get("mat_pinv"))
基於 SVD 的 Moore-Penrose 偽逆,截斷閾值明確給出。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
Singular values below `rcond * s_max` are treated as zero — that cutoff
*is* the regularisation, so it is a named, documented parameter here
(default `1e-12`) rather than a hidden library default: raising it
discards noisy directions (stabler, more biased), lowering it keeps them
(exact for well-conditioned *A*, explosive near rank deficiency).
Works for any `(m, n): pinv(A) @ b` is the least-squares solution for
`m > n and the minimum-norm solution for m < n`.
HALCON: no direct operator — HALCON reaches the same result through
`svd_matrix` + reciprocal singular values.
mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。
• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。
• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。
• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。
• blas_threads_and_memory — 行列分解が遅い理由の知識 — BLAS スレッド・キャッシュ・メモリ配置
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
matrix 作為輸入)mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_cond · stat_covariance · stat_correlation
linalg)mat_solve · mat_lstsq · mat_svd · mat_eigh · mat_cond
*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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