poly_roots — MATH `interp_poly` op

• 데이터 종류: signal → roots

• 호출: import mathops; mathops.poly_roots(coeffs, real_only=False, imag_tol=1e-09)(또는 opsmath.get("poly_roots"))

사용법

다항식의 모든 근(계수는 최고차항부터) —— 복소근 포함.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

Roots are the eigenvalues of the companion matrix (`np.roots`); the

polynomial must have degree ≥ 1 and a non-zero leading coefficient

(fail-closed: a zero leading coefficient means the stated degree is a lie —

trim it explicitly rather than have it silently dropped).

Returns complex128, sorted by real part then imaginary part

(deterministic). Complex answers are honest answers: `x² + 1` really does

have roots `±i`, and hiding them would misreport the polynomial. Pass

`real_only=True` to keep only roots whose imaginary part is negligible

(`|imag| <= imag_tol * max(1, |root|)`) and get them back as a sorted

float64 array — possibly empty, which is the correct answer for

`x² + 1`.

Numerical note: root-finding conditioning degrades with degree and with

clustered roots (a double root moves ~`sqrt(eps)` under coefficient

noise — Wilkinson's classic analysis); treat high-degree roots as

approximate. HALCON: no root-finding tuple operator.

패밀리 공통 입력 계약(fail-closed)

mathops 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):

• **complex 입력은 ValueError** —— float64 로의 강제 변환은 허수부를 조용히 버립니다(numpy 는 ComplexWarning 만 내고 「그럴듯하게 틀린」 실수를 돌려줍니다). .real/.imag/abs() 를 명시하거나 복소수를 다루는 complexops 를 쓰세요.

• **masked 요소가 있는 masked array 는 ValueError** —— 마스크를 벗겨 아래 원값을 쓰는 암묵 변환을 거부합니다. 채울지 버릴지를 명시하세요.

• **NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**(개수를 명시하고 거부 —— 결과 전체로 전파되므로).

• 형상은 엄격: 1-D 와 2-D 를 암묵적으로 승격·브로드캐스트하지 않습니다(vector 슬롯에 matrix, matrix 슬롯에 vector 는 ValueError. reshape 를 명시하세요).

• 크기 상한: 행렬을 받는 연산자와 stat_histogram 의 bins 는 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 만 요소)를 넘으면 ValueError.

자세한 사용 가이드

• math_metrology 패밀리 가이드

참고(샘플 데이터·문헌)

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

실행 가능한 예제(이 연산자를 실제로 호출하는 검증된 샘플)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

타입이 이어지는 다음 연산자(`roots` 를 입력으로 받는 것)

—

같은 카테고리(`interp_poly`)

interp_linear · interp_cubic · poly_fit · poly_eval

*Provenance: mathops.py — MATH 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

poly_roots — MATH interp_poly op

사용법