stat_histogram — MATH `stats` op

• Datenarten: signal → pairs

• Aufruf: import mathops; mathops.stat_histogram(x, bins=10, range=None, density=False) (oder opsmath.get("stat_histogram"))

Verwendung

Histogramm einer 1-D-Stichprobe mit expliziter Klasseneinteilung.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

*bins* is a positive integer count of equal-width bins; *range* is an

explicit `(lo, hi) (finite, lo < hi) or None` to span the data

(values exactly at `hi` land in the last bin, numpy's convention; with an

explicit *range*, values outside it are excluded from every bin — they

simply do not count, which is why passing *range* explicitly is the honest

choice when comparing histograms across datasets). With `density=False`

(default) *counts* are occurrence frequencies (int64, summing to the

number of in-range samples); with `density=True` they form a

probability density (float64, integrating to 1 over the range).

A *range* that excludes every sample raises `ValueError` under

`density=True` (the density would be 0/0 — silent NaNs refused) while

`density=False` honestly returns all-zero counts. *bins* is capped at

`MAX_ELEMENTS` (the edge/count arrays are allocations too).

Returns `(counts, edges) — edges has bins + 1` entries;

bin *i* is `[edges[i], edges[i+1])`.

HALCON: `tuple_histo_range (and gray_histo` for whole images).

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder mathops-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• **Komplexe Eingaben lösen ValueError aus** — die Umwandlung nach float64 verwirft den Imaginärteil stillschweigend (numpy meldet nur eine ComplexWarning und liefert eine plausibel aussehende, falsche reelle Zahl). Schreiben Sie .real/.imag/abs() explizit oder nutzen Sie complexops.

• **Masked Arrays mit maskierten Elementen lösen ValueError aus** — die implizite Umwandlung, die die Maske abstreift und die Rohwerte darunter verwendet, wird abgelehnt. Geben Sie explizit an, ob gefüllt oder verworfen wird.

• **NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus** (mit Anzahl abgelehnt — es pflanzt sich durch das gesamte Ergebnis fort).

• Formen sind strikt: 1-D und 2-D werden nie implizit hochgestuft oder gebroadcastet (eine Matrix im Vektor-Slot oder ein Vektor im Matrix-Slot löst ValueError aus; reshapen Sie explizit).

• Größenobergrenze: Operatoren, die eine Matrix nehmen, sowie die stat_histogram-Bins lösen jenseits von mathops.MAX_ELEMENTS (2^26 ≈ 67 Mio. Elemente) ValueError aus.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie math_metrology

Hintergrundwissen (Physik und Konventionen hinter diesem Operator)

• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `pairs` als Eingabe)

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Gleiche Kategorie (`stats`)

stat_describe · stat_covariance · stat_correlation · stat_zscore

*Provenance: mathops.py — MATH Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

stat_histogram — MATH stats op