stats op• 資料種類:signal → signal
• 呼叫:import mathops; mathops.stat_zscore(x)(或 opsmath.get("stat_zscore"))
標準化一維樣本:`(x - mean) / std(母體 ddof=0`)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
The result has mean 0 and standard deviation 1 — the common currency for
comparing residuals across scales and flagging outliers (`|z| > 3`).
**A constant input raises `ValueError`** — the decision, stated: with
zero variance the z-score is 0/0. Returning silent zeros would claim "every
point is perfectly average", which is *a* convention but hides upstream
breakage (a sensor stuck at one value would sail through an outlier gate).
Fail-closed instead; a caller who wants the all-zeros convention can catch
this and substitute deliberately.
HALCON: no direct tuple operator (compose `tuple_mean` +
`tuple_deviation` + arithmetic).
mathops 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• **complex 輸入一律 ValueError** —— 強制轉成 float64 會無聲丟掉虛部(numpy 只發一個 ComplexWarning,然後回傳一個「看似合理卻是錯的」實數)。請明確寫出 .real/.imag/abs(),或改用支援複數的 complexops。
• **含被遮罩元素的 masked array 一律 ValueError** —— 拒絕「剝掉遮罩直接使用下面原值」的隱式轉換。請明確選擇填補還是丟棄。
• **所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**(明確給出個數後拒絕 —— 它會汙染整個結果)。
• 形狀嚴格:不對 1-D 與 2-D 做隱式提升或廣播(向量槽位收到矩陣、矩陣槽位收到向量都是 ValueError;請明確 reshape)。
• 尺寸上限:接受矩陣的運算子與 stat_histogram 的 bins,超過 mathops.MAX_ELEMENTS(2^26 ≈ 6700 萬個元素)即 ValueError。
• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• math_metrology — py -3.11 examples/math_metrology.py
signal 作為輸入)mat_solve · mat_lstsq · stat_describe · stat_histogram · interp_linear · interp_cubic · poly_fit · poly_eval
stats)stat_describe · stat_histogram · stat_covariance · stat_correlation
*Provenance: mathops.py — MATH 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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