wave op• Datenarten: image2d → image2d
• Aufruf: import optics; optics.fraunhofer_pattern(aperture, wavelength_um=0.55, distance_mm=100.0, pixel_pitch_um=10.0) (oder opsoptics.get("fraunhofer_pattern"))
Fernfeld-(Fraunhofer-)Beugungsintensität einer Apertur.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
In the far field the diffracted amplitude is the Fourier transform of the
aperture transmittance, so the intensity is
`|FFT{aperture}|^2` (fftshifted, DC at the centre) normalised to a peak of
exactly 1.0.
Returns a float64 image with the same shape as *aperture*.
The output plane is sampled differently from the input plane — this is
the trap in every FFT diffraction routine. The observation-plane pitch is
`lambda*z/(N_pixels*input_pitch)`; with the defaults
(`0.55 um, 100 mm, 10 um`) and a 64-pixel aperture that is
`0.55*100000/(64*10) = 85.9 um` per pixel. The value is not returned as
an image cannot carry it; compute it from the formula when you need
absolute positions.
A `RuntimeWarning` is emitted when the Fresnel number
`N_F = a^2/(lambda*z) (with a` the aperture's support radius) is not
below 1 — i.e. when you are asking for a far-field pattern at a distance
where the near field still dominates. The result is still returned, because
the Fourier relation is exactly what was asked for; the warning says the
*physics*, not the arithmetic, is out of range.
Ground truth it reproduces (measured): a rectangular slit `w` pixels wide
in an `N`-pixel array puts its diffraction zeros exactly on the DFT bins
`k*N/w`; a 4-pixel-wide slit in a 64-pixel array has exactly 0.0 at
bins +/-16 and +/-32 from DC (the DFT of a boxcar vanishes there to the
last bit, not merely to rounding); the pattern of a centred symmetric
aperture is symmetric to 2.2e-16.
Raises `ValueError`: *aperture* is not 2-D / smaller than 2x2 / over
the size cap / complex / masked / non-finite; a negative transmittance
(that is not an aperture); an opaque aperture (everything zero — an
opaque screen diffracts nothing and the normalisation would be 0/0);
non-positive or non-finite *wavelength_um* / *distance_mm* /
*pixel_pitch_um*.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
image2d als Eingabe)psf_to_mtf · illumination_uniformity · render_through_lens · surface_defect · defocus_blur
wave)airy_pattern · angular_spectrum_propagate · gaussian_beam
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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