jones_element — OPTICS `polarization` op

• 資料種類:無 → cimage(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)

• 呼叫:import optics; optics.jones_element(kind='polarizer', angle_deg=0.0, retardance_deg=90.0)(或 opsoptics.get("jones_element"))

用法

單個偏振元件的 2x2 複 Jones 矩陣。

> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。

*kind* is one of :data:JONES_KINDS:

`"polarizer"` ideal linear polariser, transmission axis at *angle_deg*

from x · `"retarder"` linear retarder, fast axis at *angle_deg*,

retardance *retardance_deg* · `"quarter_wave" / "half_wave"`

retarders with the retardance fixed at 90 / 180 degrees (*retardance_deg*

is then ignored — stated here so a caller who passes one is not left

wondering) · `"rotator"` optical rotator turning the polarisation by

*angle_deg*.

The retarder is written symmetrically, `diag(exp(-i*d/2), exp(+i*d/2))`

before rotation, so it introduces no common phase — the fast axis leads.

Elements are built as `R(+a) @ J0 @ R(-a)`.

Returns a `(2, 2)` complex128 matrix acting on a Jones vector

`[Ex, Ey]; compose a train with J_total = J_last @ ... @ J_first` and

apply it with :func:jones_apply.

Ground truth it reproduces exactly (machine precision): two crossed ideal

polarisers multiply to the zero matrix; a polariser is idempotent

(`P @ P == P`); a half-wave plate is an involution up to a global phase

(`H @ H == -I` in this symmetric convention); a quarter-wave plate at 45

degrees turns horizontal linear light into circular (`|S3| == 1`); the

Malus law `cos^2(theta)` falls out of two polarisers at relative angle

theta.

Raises `ValueError`: an unknown *kind* (the message lists the valid

ones); non-finite *angle_deg* or *retardance_deg*.

Ideal, lossless, normal-incidence elements. A real polariser has a finite

extinction ratio and a real waveplate is chromatic; neither is modelled, and

neither is silently approximated. Jones algebra can only carry **fully

polarised** light — for partial polarisation use :func:mueller_element.

該族通用的輸入契約(fail-closed)

optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):

• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。

• **字串一律 ValueError** —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。

• **complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。

• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。

• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError** ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。

• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。

• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。

詳細使用指南

• optics_imaging 族使用指南

參考(範例資料・文獻)

• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。

• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。

• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。

可執行的範例(實際呼叫該運算子並已驗證的樣例)

• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py

型別可銜接的下一個運算子(可接受 `cimage` 作為輸入)

angular_spectrum_propagate · jones_apply

同類別(`polarization`)

jones_apply · stokes_from_jones · mueller_element · mueller_apply · stokes_analyze

*Provenance: optics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*

jones_element — OPTICS polarization op

用法