imaging op• 資料種類:無 → pairs(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫:import optics; optics.mtf_diffraction(f_number=5.6, wavelength_um=0.55, samples=64)(或 opsoptics.get("mtf_diffraction"))
圓形光瞳的繞射極限 MTF(閉合式)。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
`MTF(x) = (2/pi)*(arccos(x) - x*sqrt(1 - x^2)) with x = nu/nu_c` the
frequency normalised to the cutoff `nu_c = 1/(lambda*N)`. This is the
ceiling: no aberration-free lens at this f-number can do better, and a
measured :func:psf_to_mtf curve above it means the measurement is wrong.
Returns a `(samples, 2) float64 pairs` array: column 0 the spatial
frequency in cycles per millimetre from 0 to the cutoff, column 1 the
MTF in [0, 1].
Ground truth it reproduces exactly (machine precision): `MTF(0) = 1`,
`MTF(nu_c) = 0, and at half the cutoff the textbook 0.391`
(`(2/pi)*(pi/3 - sqrt(3)/4) = 0.3910022...`). The cutoff itself at
`lambda = 0.55 um, N = 5.6 is 324.7 cycles/mm` — which is why
stopping a machine-vision lens past f/8 stops buying depth of field and
starts buying blur (compare :func:depth_of_field).
Raises `ValueError`: non-positive or non-finite *f_number* /
*wavelength_um*; *samples* outside `[2, MAX_GRID]`.
Incoherent illumination, circular unobstructed pupil, no aberration, no
defocus, and no detector: the pixel aperture and the sensor's own MTF
multiply on top of this and are not included.
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• **字串一律 ValueError** —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• **complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError** ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために
• mv_cameras — 産業用カメラメーカー（センサとの紐付け・ラインスキャン / TDI）
• virtual_machine_vision — 仮想マシンビジョン — パラメータの洗い出しとオブジェクト模型
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_veiling_glare — py -3.11 examples/poc_veiling_glare.py
pairs 作為輸入)—
imaging)*Provenance: optics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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