polarization op• Datenarten: matrix × stokes → stokes
• Aufruf: import optics; optics.mueller_apply(mueller, stokes) (oder opsoptics.get("mueller_apply"))
Schickt einen Stokes-Vektor durch eine Müller-Matrix: `S' = M @ S`.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
*mueller* is a `(4, 4)` real matrix (build one with
:func:mueller_element, or multiply several together) and *stokes* a
4-component Stokes vector `[S0, S1, S2, S3]`.
The input is checked for physical realisability: `S0 >= 0` and
`sqrt(S1^2+S2^2+S3^2) <= S0` (degree of polarisation at most 1). Handing
an impossible state to a Mueller matrix returns a plausible-looking result
that means nothing, so it is refused instead. The output is not
re-checked, deliberately: an unphysical output is real evidence that
*mueller* is not a physical Mueller matrix, and swallowing it would hide
the bug — inspect it with :func:stokes_analyze, which will say so.
Returns a `(4,)` float64 Stokes vector.
`mueller を (..., 4, 4)、stokes を (..., 4)` にすると
画素ごとに違う行列を通せる。両者は numpy の規則で broadcast するので、
`(H, W, 4, 4) と (4,)` の組(素子だけが場所で変わる)や、
`(4, 4) と (H, W, 4)` の組(光だけが場所で変わる)も書ける。
足した理由は実測。`examples/poc_photoelasticity.py` は画素ごとに
位相差の変わる位相子を通す必要があり、**この口が無いために (H,W,4,4) を
自分で組む羽目になっていた**。行列そのものは正しい(暗視野円偏光系を
組んで教科書の `I = sin²(δ/2)` と 125 通りで最大差 2.2e-16)ので、
足りなかったのは形だけだった。
実現可能性の検査は画素ごとに行い、破っている画素があれば
その数と最悪値を挙げて拒否する(1 点でも通さない = fail-closed)。
Ground truth it reproduces exactly: unpolarised `[1,0,0,0]` through an
ideal polariser gives `S0 = 0.5` with degree of polarisation 1; through
two polarisers at relative angle theta, `0.5*cos^2(theta)` (Malus, to
1e-16 over a full sweep); the identity matrix returns the input unchanged.
Raises `ValueError: *mueller* is not (4, 4)`, *stokes* is not a
1-D 4-vector, either is complex / masked / non-finite, the input Stokes
vector is unphysical, or the product overflows float64.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_photoelasticity — py -3.11 examples/poc_photoelasticity.py
stokes als Eingabe)polarization)jones_element · jones_apply · stokes_from_jones · mueller_element · stokes_analyze
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
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