imaging op• Datenarten: image2d → pairs
• Aufruf: import optics; optics.psf_to_mtf(psf, pixel_pitch_um=1.0) (oder opsoptics.get("psf_to_mtf"))
Radial gemittelte MTF aus einer gemessenen Punktspreizfunktion.
> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.
`OTF = FFT{PSF}, MTF = |OTF| / |OTF(0)|`, then averaged over annuli of
constant spatial frequency out to the Nyquist limit `1/(2*pitch)`. This
is the measurement side of resolution: image a point source (or a slit, or
differentiate a knife edge), hand the spot here, and compare the curve with
the diffraction limit from :func:mtf_diffraction.
Returns an `(n, 2) float64 pairs` array: column 0 the spatial
frequency in cycles per millimetre, column 1 the MTF in [0, 1]. One row
per non-empty radial bin (a very anisotropic array can leave a bin empty;
those rows are dropped rather than filled with a NaN).
Ground truth it reproduces (measured): a delta PSF gives MTF == 1 at every
frequency exactly (max deviation 0.0); a Gaussian PSF of sigma pixels
gives the closed form `exp(-2*pi^2*sigma^2*f^2)` — the maximum absolute
deviation over the whole curve is 4.1e-4 at sigma = 2 px on 128x128,
8.3e-4 at sigma = 1.5 px on 64x64 and 2.4e-4 at sigma = 3 px on 256x256
(the residual is the radial average over a square grid, not an error in the
transform). Doubling *pixel_pitch_um* halves every reported frequency and
leaves the MTF column bit-identical.
The PSF is not re-normalised or re-centred: a PSF whose energy is not
centred carries a linear phase, which the modulus discards, so the MTF is
unaffected — but the *phase* transfer function, which is where a
decentred/asymmetric PSF shows up, is deliberately not summarised here.
Raises `ValueError`: *psf* is not 2-D / smaller than 2x2 / over the
size cap / complex / masked / non-finite; a PSF that sums to zero or less
(the DC normalisation would be 0/0 — an all-zero "PSF" is not a PSF);
non-positive or non-finite *pixel_pitch_um*.
Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):
• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.
• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.
• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**
• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).
• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.
• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).
• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.
• Leitfaden zur Familie optics_imaging
• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために
• mv_cameras — 産業用カメラメーカー（センサとの紐付け・ラインスキャン / TDI）
• virtual_machine_vision — 仮想マシンビジョン — パラメータの洗い出しとオブジェクト模型
• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).
• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.
• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_veiling_glare — py -3.11 examples/poc_veiling_glare.py
pairs als Eingabe)—
imaging)mtf_diffraction · wavefront_stats
*Provenance: optics.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.