imaging op• 데이터 종류: image2d → pairs
• 호출: import optics; optics.psf_to_mtf(psf, pixel_pitch_um=1.0)(또는 opsoptics.get("psf_to_mtf"))
측정한 점확산함수로부터 동경 평균한 MTF.
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
`OTF = FFT{PSF}, MTF = |OTF| / |OTF(0)|`, then averaged over annuli of
constant spatial frequency out to the Nyquist limit `1/(2*pitch)`. This
is the measurement side of resolution: image a point source (or a slit, or
differentiate a knife edge), hand the spot here, and compare the curve with
the diffraction limit from :func:mtf_diffraction.
Returns an `(n, 2) float64 pairs` array: column 0 the spatial
frequency in cycles per millimetre, column 1 the MTF in [0, 1]. One row
per non-empty radial bin (a very anisotropic array can leave a bin empty;
those rows are dropped rather than filled with a NaN).
Ground truth it reproduces (measured): a delta PSF gives MTF == 1 at every
frequency exactly (max deviation 0.0); a Gaussian PSF of sigma pixels
gives the closed form `exp(-2*pi^2*sigma^2*f^2)` — the maximum absolute
deviation over the whole curve is 4.1e-4 at sigma = 2 px on 128x128,
8.3e-4 at sigma = 1.5 px on 64x64 and 2.4e-4 at sigma = 3 px on 256x256
(the residual is the radial average over a square grid, not an error in the
transform). Doubling *pixel_pitch_um* halves every reported frequency and
leaves the MTF column bit-identical.
The PSF is not re-normalised or re-centred: a PSF whose energy is not
centred carries a linear phase, which the modulus discards, so the MTF is
unaffected — but the *phase* transfer function, which is where a
decentred/asymmetric PSF shows up, is deliberately not summarised here.
Raises `ValueError`: *psf* is not 2-D / smaller than 2x2 / over the
size cap / complex / masked / non-finite; a PSF that sums to zero or less
(the DC normalisation would be 0/0 — an all-zero "PSF" is not a PSF);
non-positive or non-finite *pixel_pitch_um*.
optics 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• 단위는 인자 이름에 넣습니다 — _mm / _um / _deg / _mrad. mm 와 µm 를 혼동하면 crash 가 아니라 「그럴듯하게 틀린 답」이 나오므로 이름으로 막습니다. 크기로 단위를 추측하는 처리는 일절 하지 않습니다.
• **문자열은 ValueError** —— float('50') 은 성공하므로 파싱되지 않은 설정값이 길이로 통과해 버립니다(실측: thin_lens('50', '200') 이 그럴듯한 66.667 mm 를 돌려주고 있었습니다). bool 도 True == 1 의 암묵 승격으로 보고 거부합니다.
• **complex / masked array 는 ValueError(실수 슬롯만. 허수부의 무언 절삭·마스크 벗기기를 거부).NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**.
• 0 나눗셈과 그 친척들을 이름을 들어 거부: 초점거리 0, 곡률반경 0, 굴절률 <= 0, 불투명한 조리개(전부 0 이라 정규화가 0/0), 총합 <= 0 인 PSF, S0 = 0 인 스토크스 벡터, 물체가 앞쪽 초점에 있는 경우(상이 무한대).
• 비유한 값을 돌려주는 것은 2 개 연산자뿐이며, 둘 다 계약으로 명시: depth_of_field 의 과초점거리 너머 far_mm = inf(그것이 과초점거리의 정의)와 gaussian_beam 의 허리에서의 wavefront_radius_mm = inf(평면 파면의 곡률반경). 둘 다 유한한 짝(far_is_infinite / curvature_per_mm)을 함께 돌려줍니다. **그 밖의 무언 NaN/Inf 는 내부에서 검출해 ValueError** —— 「float64 가 넘쳤다」와 「답이 무한대다」는 다른 주장이므로, 후자의 얼굴로 전자를 돌려주지 않습니다.
• 크기 상한: 생성 격자는 optics.MAX_GRID(4096), 넘겨받은 필드/PSF/조리개는 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24), ABCD 소자열은 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024), Zernike 는 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25). 작은 인자에서 거대한 내부 할당이 일어나는 경로(실측: n_max=40 × 4096² 로 108 GB)를 fail-closed 로 막습니다.
• 물리적으로 불가능한 상태도 거부: 편광도 > 1 인 스토크스 벡터, 음의 투과율, 음의 강도, n-|m| 이 홀수인 잘못된 Zernike 첨자 등.
• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために
• mv_cameras — 産業用カメラメーカー（センサとの紐付け・ラインスキャン / TDI）
• virtual_machine_vision — 仮想マシンビジョン — パラメータの洗い出しとオブジェクト模型
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
• poc_veiling_glare — py -3.11 examples/poc_veiling_glare.py
pairs 를 입력으로 받는 것)—
imaging)mtf_diffraction · wavefront_stats
*Provenance: optics.py — OPTICS 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
© 2026 Kazufumi Furuse — Fullseye operator documentation. Licensed under Apache-2.0.