geometric op• 数据种类:无 → pairs(仅由参数决定的算子 —— 不接受图像或数据输入)
• 调用:import optics; optics.relative_illumination(half_angle_deg=20.0, samples=64, exponent=4.0)(或 opsoptics.get("relative_illumination"))
自然渐晕:像面照度随视场角的相对值。
> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。
The cosine-fourth law `E(theta)/E(0) = cos(theta)^4` — one cosine from the
inverse-square increase in distance to the off-axis point (twice), one from
the tilt of the exit pupil as seen from there, one from the tilt of the
image plane. Sampled uniformly in angle from 0 to *half_angle_deg*.
Returns an `(samples, 2) float64 pairs` array: column 0 the field
angle in degrees, column 1 the relative illuminance in [0, 1].
*exponent* exists because the fourth power is the *ideal symmetric* case:
a lens with pupil aberration, or a telecentric design, or one with a tilted
entrance pupil, falls off closer to `cos^3` (or is deliberately corrected
flatter still). Setting the exponent is how you say which lens you have —
it is not a fudge factor to be tuned after the fact.
Ground truth it reproduces exactly: `cos^4(45 deg) = 1/4` and
`cos^4(60 deg) = 1/16`, both to machine precision; the curve is 1.0 on
axis and monotonically decreasing.
Raises `ValueError: *half_angle_deg* outside (0, 90)` — at 90
degrees the illuminance is exactly 0 and the "relative" curve carries no
information; *samples* outside `[2, MAX_GRID]`; a negative or non-finite
*exponent*.
This is the *natural* falloff only. Mechanical vignetting (a stop clipping
the oblique beam) is a separate, lens-specific effect that no closed form
covers — measure it with a flat field.
optics 的每个算子都先校验输入再计算(不让任何东西无声通过):
• 单位写进参数名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不会崩溃,而是给出「看着合理却是错的答案」,所以用命名来防。这里绝不从数值大小去猜单位。
• **字符串一律 ValueError** —— float('50') 会成功,于是未解析的配置值会被当成长度混进来(实测:thin_lens('50', '200') 曾返回看着合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隐式提升拒绝。
• **complex / masked array 一律 ValueError(仅接受实数槽位;拒绝无声丢弃虚部或剥掉掩码)。所有输入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐项点名拒绝除零及其近亲:焦距 0、曲率半径 0、折射率 <= 0、全不透明光阑(全为 0,归一化变成 0/0)、总和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 矢量、物体位于前焦点(像在无穷远)。
• 只有两个算子会返回非有限值,而且都写进了契约:depth_of_field 在超焦距以外返回 far_mm = inf(这正是超焦距的定义),gaussian_beam 在束腰处返回 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半径)。两者都同时返回一个有限的搭档(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的无声 NaN/Inf 都在内部检出并 ValueError** ——「float64 溢出了」和「答案是无穷大」是两种不同的主张,不能拿后者的脸去交付前者。
• 尺寸上限:生成网格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,传入的场/PSF/光阑受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小参数引发巨大内部分配」的路径(实测:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的状态同样拒绝:偏振度 > 1 的 Stokes 矢量、负透过率、负强度、n-|m| 为奇数等非法 Zernike 指标。
• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。
• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。
• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
pairs 作为输入)—
geometric)thin_lens · abcd_matrix · abcd_trace · depth_of_field
*Provenance: optics.py — OPTICS 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*
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