seidel_coefficients — OPTICS `design` op

• Datenarten: table → table

• Aufruf: import raytrace; raytrace.seidel_coefficients(system, field=None) (oder opsoptics.get("seidel_coefficients"))

Verwendung

Aberrationssummen dritter Ordnung (Seidel) pro Fläche und insgesamt (`table`).

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

Uses the paraxial marginal ray (through the stop edge) and chief ray (through

the stop centre) at the system's default field (or *field*), with Welford's

refraction-invariant form: `A = n(yc + u), Δ(u/n)`, Lagrange invariant

`H = n(ūy − uȳ)`::

S_I = −Σ A² y Δ(u/n) spherical

S_II = −Σ A Ā y Δ(u/n) coma

S_III = −Σ Ā² y Δ(u/n) astigmatism

S_IV = −Σ H² c Δ(1/n) Petzval (field curvature)

S_V = −Σ (Ā/A)[Ā² y Δ(u/n) + H² c Δ(1/n)] distortion

C_L = −Σ A y Δ(δn/n), C_T = −Σ Ā y Δ(δn/n) axial / lateral colour

plus the aspheric deformation contribution `8 G (n'−n) y⁴ with `G = k c³/8

+ A4` (conic and fourth-order coefficient) to S_I (and its ȳ/y`

powers to S_II, S_III, S_V); higher aspheric orders are fifth order and

above and do not enter the Seidel sums. Sums are in millimetres of wavefront times 8:

the third-order wavefront at the pupil edge is `W040 = S_I/8`,

`W131 = S_II/2, W222 = S_III/2, W220 = (S_III + S_IV)/4`,

`W311 = S_V/2 (Welford's normalisation). waves` gives the same

numbers divided by the wavelength. Checked against the exact ray-traced OPD

at small aperture (`tests/test_raytrace.py`).

Familienweiter Eingabevertrag (fail-closed)

Jeder optics-Operator prüft seine Eingabe vor der Berechnung (nichts rutscht stillschweigend durch):

• Einheiten stecken im Argumentnamen — _mm / _um / _deg / _mrad. Eine Verwechslung von mm und µm stürzt nicht ab, sondern liefert eine plausibel aussehende falsche Antwort; der Name verhindert das. Aus der Größenordnung wird nie auf die Einheit geschlossen.

• **Strings lösen ValueError aus** — float('50') gelingt, sodass ein ungeparster Konfigurationswert als Länge durchrutschen würde (gemessen: thin_lens('50', '200') lieferte plausible 66,667 mm). bool wird als implizite Hochstufung True == 1 ebenfalls abgelehnt.

• **complex / Masked Arrays lösen ValueError aus (nur reelle Slots; das stille Verwerfen des Imaginärteils bzw. Abstreifen der Maske wird abgelehnt). NaN/Inf löst bei jeder Eingabe ValueError aus.**

• Division durch null und Verwandtes wird namentlich abgelehnt: Brennweite 0, Krümmungsradius 0, Brechzahl <= 0, undurchlässige Blende (alles 0, die Normierung wird 0/0), PSF mit Summe <= 0, Stokes-Vektor mit S0 = 0 und ein Objekt im vorderen Brennpunkt (Bild im Unendlichen).

• Nur zwei Operatoren liefern einen nicht-endlichen Wert, und beide halten das vertraglich fest: depth_of_field liefert jenseits der hyperfokalen Distanz far_mm = inf (genau das bedeutet die hyperfokale Distanz), und gaussian_beam liefert an der Taille wavefront_radius_mm = inf (der Krümmungsradius einer ebenen Wellenfront). Beide liefern zusätzlich einen endlichen Partner (far_is_infinite / curvature_per_mm). **Jedes andere stille NaN/Inf wird intern erkannt und löst ValueError aus** — "float64 ist übergelaufen" und "die Antwort ist unendlich" sind verschiedene Aussagen; die erste wird nie im Gewand der zweiten geliefert.

• Größenobergrenzen: erzeugte Gitter durch optics.MAX_GRID (4096), übergebene Felder/PSFs/Blenden durch optics.MAX_FIELD_ELEMENTS (2^24), ABCD-Elementketten durch optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS (1024), Zernike durch MAX_ZERNIKE_TERMS (512) / MAX_ZERNIKE_ORDER (40) / MAX_ZERNIKE_BASIS (2^25). Damit werden Pfade fail-closed geschlossen, in denen ein kleines Argument eine riesige interne Allokation auslöst (gemessen: n_max=40 × 4096² braucht 108 GB).

• Physikalisch unmögliche Zustände werden ebenfalls abgelehnt: Stokes-Vektor mit Polarisationsgrad > 1, negative Transmission, negative Intensität und ungültige Zernike-Indizes wie ungerades n-|m|.

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

• Leitfaden zur Familie optics_imaging

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• lens_design_demo — py -3.11 examples/lens_design_demo.py

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `table` als Eingabe)

abcd_matrix · wavefront_stats · paraxial_trace · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram · ray_fan

Gleiche Kategorie (`design`)

lens_system · thick_lens · glass · example_system · glass_catalog · sellmeier · paraxial_trace · spot_stats

*Provenance: raytrace.py — OPTICS Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

seidel_coefficients — OPTICS design op