geometric op• 資料種類:無 → table(僅由參數決定的運算子 —— 不接受影像或資料輸入)
• 呼叫:import optics; optics.thin_lens(focal_mm=50.0, object_mm=200.0)(或 opsoptics.get("thin_lens"))
高斯薄透鏡成像:像落在哪裡、有多大。
> 以下的詳細說明為原文 —— 摘要與標題已翻譯。
Solves `1/f = 1/s_o + 1/s_i` in the real-is-positive convention:
*object_mm* (`s_o`) is the lens-to-object distance and must be positive;
the returned `image_mm (s_i`) is positive for a real image on the far
side of the lens and negative for a virtual image on the object side
(which is what a diverging lens, `focal_mm < 0`, always produces).
Returns a dict: `image_mm · magnification m = -s_i/s_o`
(*negative = inverted*, the normal case for a real image; `|m| < 1` is a
demagnified, i.e. machine-vision, geometry) · `object_mm` and
`focal_mm` echoed back so a table of results is self-describing ·
`working_distance_mm = s_o + s_i` for a real image, the
object-to-sensor span a machine builder actually has to fit.
Ground truth it reproduces exactly (verified in `tests/test_optics.py`):
`f = 50, s_o = 200 gives s_i = 200/3 = 66.6667 and m = -1/3`; at
`s_o = 2f the image is at 2f with m = -1` (the 1:1 conjugate);
the reciprocal identity `1/f - 1/s_o - 1/s_i` is 0 to machine precision
over the whole tested range.
Raises `ValueError: focal_mm == 0` (not a lens), non-positive or
non-finite *object_mm*, and — explicitly, instead of returning `inf` —
`object_mm == focal_mm`, where the object sits at the front focal point
and images at infinity (a collimator, not an imaging conjugate).
Paraxial and thin: no aberration, no principal-plane separation. HALCON has
no equivalent (its camera model starts after the lens, at the projection).
optics 的每個運算子都先檢驗輸入再計算(不讓任何東西無聲通過):
• 單位寫進參數名 —— _mm / _um / _deg / _mrad。把 mm 和 µm 弄混不會當掉,而是給出「看似合理卻是錯的答案」,所以用命名來防。這裡絕不從數值大小去猜單位。
• **字串一律 ValueError** —— float('50') 會成功,於是未解析的設定值會被當成長度混進來(實測:thin_lens('50', '200') 曾回傳看似合理的 66.667 mm)。bool 也按 True == 1 的隱式提升拒絕。
• **complex / masked array 一律 ValueError(僅接受實數槽位;拒絕無聲丟棄虛部或剝掉遮罩)。所有輸入中的 NaN/Inf 一律 ValueError**。
• 逐項點名拒絕除零及其近親:焦距 0、曲率半徑 0、折射率 <= 0、全不透明光闌(全為 0,正規化變成 0/0)、總和 <= 0 的 PSF、S0 = 0 的 Stokes 向量、物體位於前焦點(像在無窮遠)。
• 只有兩個運算子會回傳非有限值,而且都寫進了契約:depth_of_field 在超焦距以外回傳 far_mm = inf(這正是超焦距的定義),gaussian_beam 在束腰處回傳 wavefront_radius_mm = inf(平面波前的曲率半徑)。兩者都同時回傳一個有限的夥伴(far_is_infinite / curvature_per_mm)。**除此之外的無聲 NaN/Inf 都在內部檢出並 ValueError** ——「float64 溢位了」和「答案是無窮大」是兩種不同的主張,不能拿後者的臉去交付前者。
• 尺寸上限:生成網格受 optics.MAX_GRID(4096)限制,傳入的場/PSF/光闌受 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24),ABCD 元件序列受 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024),Zernike 受 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25)。以 fail-closed 堵住「小參數引發巨大內部配置」的路徑(實測:n_max=40 × 4096² 需要 108 GB)。
• 物理上不可能的狀態同樣拒絕:偏振度 > 1 的 Stokes 向量、負穿透率、負強度、n-|m| 為奇數等非法 Zernike 指標。
• 範例資料目錄(下載 URL / 授權) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有領域)加合成圖,3-D 給出真實資料源(Stanford/PDS 等)的下載 URL。
• 運算子來歷與參考文獻 —— 該運算子族所依據的研究/方法出處。
• 演算法的正典(作者・年份)與用途見上面的族使用指南。
• lightfield_depth — py -3.11 examples/lightfield_depth.py
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
table 作為輸入)abcd_matrix · wavefront_stats · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram
geometric)abcd_matrix · abcd_trace · depth_of_field · relative_illumination
*Provenance: optics.py — OPTICS 運算子登記表。本條目由 tools/opdocs.py md 自動產生(請勿手動編輯)。*
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