imaging op• 데이터 종류: table → table
• 호출: import optics; optics.wavefront_stats(coeffs, radial=128, angular=192)(또는 opsoptics.get("wavefront_stats"))
Zernike 전개로부터의 파면 오차 통계: RMS·PV·Strehl.
> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.
*coeffs* is exactly the dict :func:match3d.fit_zernike returns —
`{(n, m): coefficient}`, coefficients in waves — and this op re-uses
`match3d`'s own basis builder, so the two cannot drift apart in
normalisation or in the `(n, m) convention. Fit with fit_zernike`,
characterise here.
The wavefront is reconstructed on a polar grid (*radial* x *angular*) over
the unit pupil and reduced with the area element `rho d(rho) d(theta)`
— an unweighted mean over a uniform-in-rho grid over-counts the centre and
is a real, silent, ~10% error.
Returns a dict: `rms_waves` (piston removed — piston is not an
aberration) · `pv_waves peak-to-valley over the pupil · strehl` the
Marechal estimate `exp(-(2*pi*rms)^2) · marechal_valid` whether
`rms_waves <= MARECHAL_RMS_LIMIT` (0.1), because past that the estimate is
optimistic and reporting the number without the caveat is the dishonest
option · `terms and n_max` of the expansion.
Ground truth it reproduces (measured at the defaults): pure defocus
`{(2, 0): 0.1} — for which Z = 2*rho^2 - 1` has an exact pupil RMS of
`1/sqrt(3) — gives rms_waves = 0.0577422` against the exact
`0.0577350`, a relative error of 1.2e-4 from the discrete quadrature
(3.1e-5 at `radial=256), and pv_waves = 0.2` exactly; the Strehl is
0.8766676 against the exact 0.8766962. Pure astigmatism `{(2, 2): 0.1}`
(exact RMS `1/sqrt(6)`) gives 0.0408280 against 0.0408248. Piston alone
(`{(0, 0): c}) gives rms 0 and Strehl 1 for any c`, and RMS scales
exactly linearly in the coefficients (doubling them doubles the RMS to
machine precision).
Raises `ValueError`: *coeffs* is not a dict, is empty, holds more than
:data:MAX_ZERNIKE_TERMS terms, has a key that is not an `(n, m)` int
pair or is not a valid Zernike index (`n >= 0, |m| <= n, n-|m|`
even), or a non-finite coefficient; a radial order above
:data:MAX_ZERNIKE_ORDER (40 — the shared basis builder's factorial
recurrence breaks its own `|Z| <= 1 bound at n = 46`, measured, and
the same bound is re-checked at runtime); *radial* / *angular* outside
`[8, MAX_GRID]`.
The radial quadrature is discrete, so its error grows with the order being
integrated: measured, the relative RMS error tracks `(n_max/radial)^2`
within a factor 2 — 1.2e-4 at `n_max=2, 1.7e-3 at n_max=6` and 4.3e-2
at `n_max=20, all at the default radial=128`. Below
`radial >= 16*n_max a RuntimeWarning` says so rather than letting a
12%-wrong Strehl look authoritative. Raising *radial* fixes it at
`O(1/radial^2)`, but note the basis is built for *all* orders up to
`n_max, so the working set grows as n_max^2 * radial * angular` and is
capped by :data:MAX_ZERNIKE_BASIS.
Marechal is a small-aberration approximation and the RMS is over the *fitted*
expansion, so it says nothing about wavefront structure finer than `n_max`
— and `fit_zernike` itself discloses ~10% inter-mode crosstalk at its
default sampling. Both limits compound; treat the Strehl as an indicator,
not a measurement.
optics 의 모든 연산자는 입력을 검증한 뒤에 계산합니다(조용히 통과시키지 않습니다):
• 단위는 인자 이름에 넣습니다 — _mm / _um / _deg / _mrad. mm 와 µm 를 혼동하면 crash 가 아니라 「그럴듯하게 틀린 답」이 나오므로 이름으로 막습니다. 크기로 단위를 추측하는 처리는 일절 하지 않습니다.
• **문자열은 ValueError** —— float('50') 은 성공하므로 파싱되지 않은 설정값이 길이로 통과해 버립니다(실측: thin_lens('50', '200') 이 그럴듯한 66.667 mm 를 돌려주고 있었습니다). bool 도 True == 1 의 암묵 승격으로 보고 거부합니다.
• **complex / masked array 는 ValueError(실수 슬롯만. 허수부의 무언 절삭·마스크 벗기기를 거부).NaN/Inf 는 모든 입력에서 ValueError**.
• 0 나눗셈과 그 친척들을 이름을 들어 거부: 초점거리 0, 곡률반경 0, 굴절률 <= 0, 불투명한 조리개(전부 0 이라 정규화가 0/0), 총합 <= 0 인 PSF, S0 = 0 인 스토크스 벡터, 물체가 앞쪽 초점에 있는 경우(상이 무한대).
• 비유한 값을 돌려주는 것은 2 개 연산자뿐이며, 둘 다 계약으로 명시: depth_of_field 의 과초점거리 너머 far_mm = inf(그것이 과초점거리의 정의)와 gaussian_beam 의 허리에서의 wavefront_radius_mm = inf(평면 파면의 곡률반경). 둘 다 유한한 짝(far_is_infinite / curvature_per_mm)을 함께 돌려줍니다. **그 밖의 무언 NaN/Inf 는 내부에서 검출해 ValueError** —— 「float64 가 넘쳤다」와 「답이 무한대다」는 다른 주장이므로, 후자의 얼굴로 전자를 돌려주지 않습니다.
• 크기 상한: 생성 격자는 optics.MAX_GRID(4096), 넘겨받은 필드/PSF/조리개는 optics.MAX_FIELD_ELEMENTS(2^24), ABCD 소자열은 optics.MAX_SYSTEM_ELEMENTS(1024), Zernike 는 MAX_ZERNIKE_TERMS(512)/ MAX_ZERNIKE_ORDER(40)/ MAX_ZERNIKE_BASIS(2^25). 작은 인자에서 거대한 내부 할당이 일어나는 경로(실측: n_max=40 × 4096² 로 108 GB)를 fail-closed 로 막습니다.
• 물리적으로 불가능한 상태도 거부: 편광도 > 1 인 스토크스 벡터, 음의 투과율, 음의 강도, n-|m| 이 홀수인 잘못된 Zernike 첨자 등.
• measurement_uncertainty — 計測の不確かさと校正の知識 — 「測れている」を主張するために
• mv_cameras — 産業用カメラメーカー（センサとの紐付け・ラインスキャン / TDI）
• virtual_machine_vision — 仮想マシンビジョン — パラメータの洗い出しとオブジェクト模型
• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.
• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.
• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.
• optics_imaging — py -3.11 examples/optics_imaging.py
table 를 입력으로 받는 것)abcd_matrix · paraxial_trace · seidel_coefficients · spot_stats · tolerance_analysis · wavefront_from_opd · spot_diagram · ray_fan
imaging)*Provenance: optics.py — OPTICS 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*
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