curvature_to_shape_index — REPRCONV `curvature` op

• 데이터 종류: curvature → pairs

• 호출: import reprconv; reprconv.curvature_to_shape_index(curvature)(또는 opsreprconv.get("curvature_to_shape_index"))

주곡률 `(N,2) → 형상 지수와 굽음 (N,2) 의 pairs. curvature` 의 출구.

> 아래 상세 설명은 원문입니다 —— 요약과 제목은 번역되어 있습니다.

Koenderink & van Doorn, *Surface shape and curvature scales*, Image and

Vision Computing 10(8) 1992 の (S, C):

S = (2/pi) * atan2(k1 + k2, k1 - k2) (k1 >= k2, S in [-1, 1])

C = sqrt((k1^2 + k2^2) / 2) (曲がりの大きさ)

除算でなく atan2 で書いてあるのが要点で、球状臍点 (k1 == k2) でも

平面 (k1 == k2 == 0) でもゼロ除算にならず、:func:shape_index_to_curvature

との往復が全域で厳密になる(実測 max|Δ| = 4.6e-16)。教科書の

`atan((k1+k2)/(k1-k2))` をそのまま実装すると臍点で NaN が出て、

その NaN が下流で「暗い画素」に化ける。

S = -1 は杯、0 は鞍、+1 は帽子。C は形と独立な「どれだけ曲がっているか」。

入力順の情報だけは戻らない: (k2, k1) の順で渡しても内部で k1 >= k2 へ

並べ替えるので、往復すると必ず降順で返る(向きの規約であり、値の損失ではない)。

Args:

curvature: (N, 2) の `[k1, k2]`、または 2 本の等長 1-D のタプル

(`principal_curvatures` の素の返りがこれ)。

Returns:

(N, 2) float64。列 0 = S in [-1, 1]、列 1 = C >= 0。

Raises:

ValueError: 形状不正 / 非有限。

• 샘플 데이터 카탈로그(DL URL / 라이선스) —— 2-D 는 skimage.data(BSD/public)+ 합성, 3-D 는 실데이터 소스(Stanford/PDS 등)의 DL URL.

• 연산자의 내력·참고문헌 —— 이 연산자 족의 바탕이 된 연구/기법의 출처.

• 알고리즘의 정전(저자·연도)과 용도는 위의 패밀리 사용 가이드에 적혀 있습니다.

• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py

*Provenance: reprconv.py — REPRCONV 연산자 레지스트리. 이 op 노트는 tools/opdocs.py md 가 자동 생성합니다(직접 편집하지 마세요).*

curvature_to_shape_index — REPRCONV curvature op