curvature_to_shape_index — REPRCONV `curvature` op

• 数据种类:curvature → pairs

• 调用:import reprconv; reprconv.curvature_to_shape_index(curvature)(或 opsreprconv.get("curvature_to_shape_index"))

主曲率 `(N,2) → 形状指数与弯曲度 (N,2) 的 pairs。curvature` 的出口。

> 以下的详细说明为原文 —— 摘要与标题已翻译。

Koenderink & van Doorn, *Surface shape and curvature scales*, Image and

Vision Computing 10(8) 1992 の (S, C):

S = (2/pi) * atan2(k1 + k2, k1 - k2) (k1 >= k2, S in [-1, 1])

C = sqrt((k1^2 + k2^2) / 2) (曲がりの大きさ)

除算でなく atan2 で書いてあるのが要点で、球状臍点 (k1 == k2) でも

平面 (k1 == k2 == 0) でもゼロ除算にならず、:func:shape_index_to_curvature

との往復が全域で厳密になる(実測 max|Δ| = 4.6e-16)。教科書の

`atan((k1+k2)/(k1-k2))` をそのまま実装すると臍点で NaN が出て、

その NaN が下流で「暗い画素」に化ける。

S = -1 は杯、0 は鞍、+1 は帽子。C は形と独立な「どれだけ曲がっているか」。

入力順の情報だけは戻らない: (k2, k1) の順で渡しても内部で k1 >= k2 へ

並べ替えるので、往復すると必ず降順で返る(向きの規約であり、値の損失ではない)。

Args:

curvature: (N, 2) の `[k1, k2]`、または 2 本の等長 1-D のタプル

(`principal_curvatures` の素の返りがこれ)。

Returns:

(N, 2) float64。列 0 = S in [-1, 1]、列 1 = C >= 0。

Raises:

ValueError: 形状不正 / 非有限。

• 示例数据目录(下载 URL / 许可证) —— 2-D 用 skimage.data(BSD/公有领域)加合成图,3-D 给出真实数据源(Stanford/PDS 等)的下载 URL。

• 算子来历与参考文献 —— 该算子族所依据的研究/方法出处。

• 算法的正典(作者・年份)与用途见上面的族使用指南。

• representation_roundtrip — py -3.11 examples/representation_roundtrip.py

*Provenance: reprconv.py — REPRCONV 算子登记表。本条目由 tools/opdocs.py md 自动生成(请勿手工编辑)。*

curvature_to_shape_index — REPRCONV curvature op