shape_pca — SHAPESTAT model op

Datenarten: shapesetshapemodel

Aufruf: import shapestats; shapestats.shape_pca(shapes, n_components: 'int' = 0, align: 'bool' = True) (oder opsshapestat.get("shape_pca"))

Verwendung

> Für diesen Operator gibt es noch keine Übersetzung. Es folgt der Originaltext unverändert.

形態 PCA(統計形状モデル)。→ dict(`shapemodel`)。

返す辞書: `mean (N,3) / components (k, N*3) / variance`

`(k,) / n_points / total_variance / aligned (K,N,3)`。

`n_components=0(既定)は min(K-1, N*3)` 本すべて。

`align=True なら先に :func:generalized_procrustes` を掛ける

(揃えずに PCA を取ると、第 1 主成分が「位置の違い」になって形の話が消える)。

★ **分散は標本分散(`K-1` で割る)**。K が小さいと固有値は系統的に大きく

出る。個体数が二桁に届かないうちは、固有値そのものよりを見ること。

★★ **`align=True` は「大きさの違い」も消すので、大きさに近いモードの分散を

食う。** :func:shape_synth_family は第 1 モードを「長軸の伸び縮み」、第 2 を

「曲げ」にしてあり、重みの比は 0.30 : 0.12 なので分散比の真値は 6.25

実測(K=40、N=80、seed=7):

========================== ========== ======================

前処理 分散比 寄与率(第 1 / 第 2)

========================== ========== ======================

`align=False` 6.981 0.8747 / 0.1253

GPA(`scaling=False`) 6.981 0.8747 / 0.1253

`align=True`(既定) 2.565 0.7188 / 0.2803

========================== ========== ======================

伸びは一様拡大とよく似ているので、Procrustes のスケール除去がその半分以上を

持っていく。間違いではなく定義の帰結 —— 「大きさを形質に数えるか」を

先に決めていないと、同じデータから違う主成分が出る。成長や体格差を形の話に

含めたいなら `align=False(または generalized_procrustes(scaling=False)`

を通してから `align=False`)にすること。

Ausführlicher Anwendungsleitfaden

Leitfaden zur Familie shape_statistics

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

• Der kanonische Algorithmus (Autor, Jahr) und seine Anwendungen stehen im Familienleitfaden oben.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• (noch keine)

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen shapemodel als Eingabe)

shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize

Gleiche Kategorie (model)

shape_project · shape_reconstruct · shape_mahalanobis · shape_explained_variance · shape_synthesize


*Provenance: shapestats.py — SHAPESTAT Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

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