tb_mat_cond — 2D `typed` op

• Datenarten: matrix → feature

• Aufruf: fullseye.apply(img, "tb_mat_cond", a=0.5, b=0.5) (das 2-D-Modell ist ein Bild plus zwei skalare Regler a,b∈[0,1])

*Keine Abbildung: dieser Op nimmt matrix als Eingabe. Ein Studio-Programm, das bei einem Bild beginnt, erreicht diesen Typ nicht — siehe die lauffähigen Beispiele unten.*

Verwendung

Spektrale (2-Norm-)Konditionszahl `s_max / s_min` — der numerische Kanarienvogel der gesamten linalg-Familie.

> Die ausführliche Beschreibung unten ist der Originaltext — Zusammenfassung und Überschriften sind übersetzt.

`cond == 1` for an orthogonal/orthonormal matrix (the best possible);

`inf` (returned, not raised — the question "how conditioned is it?" has

that honest answer) for an exactly singular one. A solve against *A* loses

roughly `log10(cond(A))` significant digits (Golub & Van Loan §2.6):

• `cond ~ 1e3` — comfortable, ~13 digits survive.

• `cond ~ 1e8` — half the digits are gone; residuals may still look

small while parameters are off.

• `cond > 1e12 — **do not trust** :func:mat_solve` here: at best ~3

digits remain. Rescale/centre the problem, or switch to

:func:mat_lstsq / :func:mat_pinv with an honest `rcond`.

Defined for any rectangular `(m, n)` matrix (via its singular values).

HALCON: no direct operator (combine `norm_matrix` of *A* and of its

inverse).

Typed bridge of the math op `mat_cond into the 2-D evolution registry: the same implementation, called under the op(v, a, b) convention. This op has no tunable parameter; a and b` are unused.

Referenzen (Beispieldaten, Literatur)

• Katalog der Beispieldaten (Download-URLs / Lizenzen) — 2-D nutzt skimage.data (BSD/Public Domain) plus synthetische Bilder, 3-D nennt Download-URLs echter Datenquellen (Stanford, PDS, …).

• Herkunft und Literatur der Operatoren — die Quellen der Forschung/Verfahren, auf denen diese Operatorfamilie beruht.

Ausführbare Beispiele (verifizierte Samples, die diesen Operator wirklich aufrufen)

• (noch keine)

Typkompatible Folge-Operatoren (nehmen `feature` als Eingabe)

identity

Gleiche Kategorie (`typed`)

tb_points_to_voxel · tb_estimate_point_normals · tb_iss_keypoints · tb_angle_3points · tb_project_points · tb_render_point_depth · tb_statistical_outlier_removal · tb_radius_outlier_removal

*Provenance: ops.py — 2D Operator-Registry. Diese Notiz wird von tools/opdocs.py md erzeugt (nicht von Hand bearbeiten).*

tb_mat_cond — 2D typed op